代码随想录算法训练营第二十八天 | 93.复原IP地址 、78.子集、90.子集II

学习目标

• 完成回溯 相关题目

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学习内容

93.复原IP地址(Middle)

题目链接:93.复原IP地址

题目：有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。
例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “[email protected]” 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：
输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]

示例 2：
输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]

示例 3：
输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]

思路：无思路, 看 Carl哥题解

解决方案：

class Solution {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        if(s.length() > 12) return ans;
        backTracking(s, 0, 0);
        return ans;
    }

    private void backTracking(String s, int start, int pointNum) {
        if(pointNum >= 3) {
            if(isValid(s, start, s.length() - 1)) {
                ans.add(s);
            }
            return;
        }

        for(int i = start; i < s.length(); i++) {
            if(isValid(s, start, i)) {
                s = s.substring(0, i + 1) + '.' + s.substring(i + 1);
                pointNum ++;
                backTracking(s, i + 2, pointNum);
                s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);
                pointNum --;
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    private boolean isValid(String s, int start, int end) {
        if(start > end) return false;
        if(s.charAt(start) == '0' && start != end) return false;
        int sum = 0;
        for(int i=start; i <= end; i++) {
            if(s.charAt(i) < '0' || s.charAt(i) > '9') return false;
            sum = sum * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if(sum > 255) return false;
        }
        return true;
    }
}

小结：切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来.
这里横向和纵向遍历的对象都是剩余的字符串, 横向是截取不同的部分, 纵向是对截取后剩余部分的处理.
对于纵向, 首先要判断, 是否截取后剩余部分是否合理.

78.子集(Middle)

题目链接:78.子集

题目：给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

思路：回溯算法的过程正好就是获得子集的过程

解决方案：

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        backTracking(nums, 0);
        return ans;
    }
    private void backTracking(int[] nums, int start) {
        ans.add(new ArrayList<>(path));
        for(int i = start; i < nums.length; i++) {
            path.add(nums[i]);
            backTracking(nums, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

小结：主要还是要认清楚一个问题, 回溯算法的过程能得到什么? 这里给了一个很好的启示.

90.子集II(Middle)

题目链接:90.子集II

题目：给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：
输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

思路：需要上面的 78.子集 和40. 组合总和 II的一些思路

解决方案：

class Solution {
    private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    private LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    private boolean[] isUsed;
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0) {
            ans.add(path);
            return ans;
        }
        Arrays.sort(nums);
        isUsed = new boolean[nums.length];
        backTracking(nums, 0);
        return ans;
    }

    private void backTracking(int[] nums, int start) {
        ans.add(new ArrayList<>(path));

        for(int i = start; i < nums.length; i++) {
            if(i > 0 && nums[i-1] == nums[i] && !isUsed[i - 1]) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            isUsed[i] = true;
            backTracking(nums, i + 1);
            isUsed[i] = false;
            path.removeLast();
        }
    }
}

小结：再问一次, 回溯算法的过程能得到什么?

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总结

• 切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来.
• 回溯算法的过程能得到什么? 回溯算法的过程正好就是获得子集的过程.