基础算法—枚举算法
一、枚举法的本质
枚举法本质就是搜索算法，通过一一列通过暴力方式找出每一个符合情况的元素；枚举也称作 穷举，指的是从问题所有可能的解的集合中一一枚举各元素。
二、基本思想：
用题目中给定的检验条件判定哪些是无用的，哪些是有用的。能使命题成立。即为其解。
三、优缺点：
优点：算法简单，操作性强，在局部地方使用枚举法，效果会十分不错。
缺点：运算量过大，当问题的规模变大的时候，循环的阶数越大，执行速度越慢（时间复杂度会升高）。
四、枚举框架
n=0;for(k=<区间下限>;k<=<区间上限>;k++)// 控制枚举范围if(<约束条件>) // 根据约束条件实施筛选{ printf(<满足要求的解>); // 输出解n++; // 统计解的个数}
五、应用例题
1.枚举法计算最大公约数（通过对两个数中较小的数进行递归，逐一尝试求出符合条件的值）
int main()
{ long m,n,c;
printf("请输入正整数m,n: ");
scanf("%ld,%ld",&m,&n); // 输入正整数m,n
if(mn
for(c=n;c>=1;c--) // c枚举循环
if(m%c==0 && n%c==0) break; // 按定义判定
printf("(%ld,%ld)=%ld\n",m,n,c); // 输出结果
}
2.统计与求和，要求计算并输出代数和四舍五入精确到小数点后第6位
例如对此公式的求和：
问题思路：我们能够发现分母能够被三整除的分式前为负号，不然则为正好
void main()
{ long n,k; double s=0;
printf(" 请输入正整数n: "); scanf("%ld",&n);
for(k=1;k<=n;k++)
{ if(k%3>0) s=s+1.0/k; // 按k取值求代数和
else s=s-1.0/k;
}
printf(“ s(%ld)=%.6f \n”,n,s); //输出结果
}
3.整数搜索佩尔方
例：搜索合数世纪
一个世纪的一百个年号中常存在有素数。例如，现在所处的21世纪的100个年号中存在2003，2011等14个素数。那么，是否存在一百个年号中没有素数的世纪？
其中我们定义：若一个世纪的100个年号中不存在素数，即100个年号全为合数的世纪称为合数世纪。
那么输入正整数m（约定m≤100）,试探索前m个合数世纪。
思路分析： 设变量b统计合数世纪个数，设置条件循环，条件即为b
代码：
#include
#include
void main()
{long a,n,k; int b,m,s,x;
printf(" 请确定m: "); scanf("%d",&m); //探索前m个合数世纪
a=1;b=0;
while (b 需要解释的是：
（1）for(k=3;k<=sqrt(n);k+=2) 是一个再嵌套循环语句，表示对变量k进行一系列赋值，并在每次赋值后执行再嵌套循环体内的代码。
（2）变量k的初始值是3，表示从3开始检验当前年号n是否能被整除。 变量k的终止条件是 k<=sqrt(n)，表示只检验到当前年号n的平方根为止，因为如果n能被大于平方根的数整除，那么也一定能被小于平方根的数整除。
（3）变量k的增量是 k+=2，表示每次将变量k的值加2，相当于 k=k+2。这样做的目的是只考虑奇数因子，因为偶数因子一定能被2整除。
通过以上三个简单的例子我相信这个简单的算法就轻松拿捏了~
解佩尔