2023年亚太地区数学建模大赛 问题B

玻璃温室中的微气候法规

温室作物的产量受到各种气候因素的影响，包括温度、湿度和风速[1]。其中，适宜的温度和风速是植物生长[2]的关键。为了调节玻璃温室内的温度、风速等气候因素，温室的设计通常采用带有温室风扇的通风系统，如图1所示。温室风机的位置和暖风出口的速度影响着温室内速度场和温度场的分布和均匀性。因此，如何优化温室风机

，获得合适的风速和温度，提高其均匀性，是当前玻璃温室设计需要解决的重要问题。

玻璃温室是密封的，放置在室内，不考虑外部因素，如温室门、通风条、太阳辐射等环境因素。目前设计的玻璃温室的尺寸为10米！3m! 2米（长度！宽度高度)和温室风扇的大小为0.5米！0.5米，位于温室的左侧。温室扇的中心位于距地面1.3米处，如图2所示。温室风机侧的边界条件设置为速度入口条件，在水平方向40“吹暖风，平均速度为2 m/s。温室的外玻璃和底土被设置为墙体条件，主要是交换能量与整个温室通过对流传热和传导[3]。初始温度设置为20”。当作物在温室内种植时，有必要考虑作物的冠层阻力。作物模型可以简化为尺寸为8米的多孔介质！2 m ! 0.5米（长度！宽度高度)[4]，放置在温室的中心。温室内作物生长的适宜风速为

0.31m/s，适宜温度为23-26”。

问题1：请建立一个无作物的玻璃温室内的温度和风速分布的数学模型。显示温室高度0的截面风速和温度分布。5米。

问题2：请建立一个有种植作物的玻璃温室内的温度和风速分布的数学模型。呈现温室内两个横截面的风速和温度分布：一个在0.5米高度（作物冠层水平），另一个在0.1 米高度（作物冠层内）。分析这些条件是否适合作物生长。

问题3：请提供以下两种情况下玻璃温室内的温度和风速分布，并与第二个问题中提出的解决方案进行比较。在方案1中，将暖风出口的速度从2 m/s增加到3 m/s。在方案2 中，通过将温室风扇从1.3米移动到1米，来降低它的位置。

问题4：您的团队能否从温室扇的数量、位置、风速、吹风温度、规格、不同作物等因素等方面进一步优化玻璃温室的温室扇设计。