15个PMP公式，为您的PMP考试做好准备！
关键路径法PMP公式
在本节中，我们将讨论PERT和Float。
PMP公式#1 - PERT分布
PERT代表项目评估和审查技术，是美国海军在20世纪50年代开发的先进项目进度规划和管理系统。在PMP方面，PERT主要用作调度活动的关键路径方法的附加技术。PERT还可以应用于工作项和活动的独立估计。
PERT方法将三点估计转换为钟形曲线，并允许确定预期值范围的概率。三点估计是指乐观估计（O），最可能估计（M）和悲观估计（P）。
三角形分布
简单但常用的计算包含 3 个估计值的平均值。该三角形分布的PMP公式为：
E = （O + M + P） / 3
此公式给出预期的时间量或成本。如果在参数中使用时间值，则将获得预期的时间。然而，如果在参数中使用成本值，您将获得预期的成本。此等式中每个估计值的权重是相同的。因此，“最有可能”的情况对最终估计值的影响不会超过 2 个可能性较小的估计值。这与 beta 分发方法不同。
测试版分布
PERT beta分布在“最有可能”情况的权重上有所不同。在β分布中，更有可能被赋予更多的权重。这种权重的优点是异常值的影响减少了，因此在计算中也减少了风险的可能影响。PMI方法建议将此计算作为成本估算的三角形分布的替代方法（但它也可用于时间估算）。
E = （O + 4*M + P） / 6
如您所见，在这个PMP公式中，三角形分布有两个差异。第一个差值是最有可能 （M） 估计值乘以 4。然后，总除数增加到6。
标准偏差
标准差是一个统计概念，它给出了随机变量值围绕分布平均值的“扩散”的度量。如果标准差的值较低，则表示数据点接近平均值。而如果标准差的值很高，则意味着数据点具有较大的散布范围。
以下PMP公式用于计算PERT分布的标准偏差
标准偏差 = （P – O） / 6
为了估计整个路径（类似的临界路径方法），应用类似的概念，但使用所有活动的组合标准差。
活动的差异
活动方差计算是通过取标准差的平方来计算的。
方差=（（PO）/6）^2
例：
一个由主题专家组成的团队正在估算完成活动所需的时间。他们使用三点估计技术。并提出以下值。
乐观估计 O = 15 天
最赞估计值 M = 22 天
悲观估计 P = 26 天
根据三角形分布，E = （15 + 22 + 26） /3 的值，其值为 E = 21 天。而根据 Beta 分布，E 的值 = （15+ 4 x 22 + 26）/6，其值为 E = 21.5 天。
标准差
在这种情况下，标准偏差为：
标准偏差 = （26 – 15） / 6 = 1.83
预期持续时间的概率和范围
我们可以使用PMP公式计算活动持续时间的范围
活动持续时间 = EAD±SD
对于标准偏差n，我们可以将PMP公式用作
活动持续时间 = EAD±（n x SD）
在我们的示例中，我们计算了预期的持续时间值 21.5。标准偏差是1.83。因此，我们还可以根据偏差范围来计算概率范围。
*经验规则声明，所有数据都位于正态分布均值的 3 个标准差以内。根据此规则，68% 的数据落在一个标准差范围内。95% 的数据位于两个标准差以内。三个标准差内是 99.7% 的数据。因此，我们的概率列不是从此示例中计算出来的。这是从3个西格玛级别中提取的。
因此，根据我们得出的值，我们可以说，以68.3%的概率，活动的持续时间将在19.6到23.3天之间。概率为95.5%，我们得到的值是17.8天到25.2天。对于99.7%的概率，我们得到一个介于16到27之间的值。
重要提示：
在上面的例子中，我们刚刚展示了如何计算PMP考试所需的值。上面的例子只是为了说明如何在需要时执行计算。首先，所有PMP公式都将在PMP考试中进行测试并不重要。基于PMP公式的问题数量可能会有所不同。除此之外，在某些类型的PMP公式中，您需要在解释和应用中小心，因为问题可能只是询问您需要简单计算的值。
PMP 公式 #2 – 浮点数
活动的浮点数（Slack）检测在不影响项目结束日期的情况下可以延迟活动的时间。如果某个活动的浮点数为零，则表示该活动位于关键路径上。活动的任何延迟都将导致整个项目的延迟。因此，项目团队必须意识到哪些活动处于关键路径上。即使活动不在关键路径上，它也可以延迟多少。
我们可以通过两种方式计算任何活动的浮点数。一种方法是使用PMP公式计算浮点数
总浮点数 = 延迟启动 （LS） – 早期启动 （ES）
为此，我们确定每个节点的延迟启动 （LS） 和早期启动 （ES） 的值
同样，上述PMP公式还有一种替代方案。
总浮点数 = 后期完成时间 （LF） – 早期完成时间 （EF）
根据该值，我们可以使用晚期完成 （LF） 和早期完成 （EF） 值，而不是延迟开始时间 （LS） 和早期开始时间 （ES）。从技术上讲，这两个“开始”和“结束”值之间的差异应该是相同的。
挣值 PMP 公式
挣值 PMP 公式计算有关项目的计划、实际和未来预测。这些PMP公式帮助我们了解项目是否按计划进行;如果按时，按预算。对于这些PMP公式的应用，您必须了解以下术语：
挣值 = EV
计划值 = PV
实际成本 = AC
成本差异 = CV
计划差异 = SV
成本绩效指数 = CPI
计划性能指数 = SPI
完成时的预算 = BAC
估计完成 = ETC
完工时的估计值 = EAC
完成时的差异 = VAC
完成性能指数 = TCPI
PMP公式#3 - 成本差异（CV）
通常，成本差异是成本的实际金额与其预算或计划金额之间的差额。这可以通过以下方式计算
CV = EV – AC
成本差异的值反映项目是否表现良好。如果>0，则表示项目预算表现良好，以更少的预算产生了更多的结果。如果<0，则表示您产生的产出更少，花费了更多的预算。而 CV = 0 表示项目成本按计划消耗。
例如，如果一家公司在特定月份的实际维修费用为 1000 美元，但预算金额为 750 美元，则该公司的成本差异为 750 美元 – 1000 美元 = -250 美元。
您必须记住这些方程式，并注意并不总是需要为您提供EV和AC的值，然后要求您计算CV。它可能是您可能需要计算的任何值，前提是其他值。
PMP公式#4：计划方差（SV）
计划差异的目的是通过挣值和计划值之间的差异来衡量计划绩效。因此，其公式如下：
SV=EVPV
进度差异的值反映项目是否表现良好。如果>0，则表示项目表现良好，已完成时间早于预期时间。如果< 0，则表示您产生的输出更少，花费了更多时间。而 CV = 0 表示按计划遵循项目进度。
例如，如果房屋的建造预计需要50天，但实际上只有80%的房屋在50天内完成。那么什么是进度差异呢？在这种情况下，PV = 50天，但是在40天内，我们刚刚完成了预期的90%。我们需要在第40天识别EV。在这种情况下，我们应该完成第40天完成的总工作的80%。而我们完成了应该在（40天中的90%）完成的工作，即36天。因此，在这种情况下，PV为40天，EV为36天。因此，相对于第 40 天，SV = 36 – 40，即 -5 的进度方差。由于SV<0，因此我们可以说该项目落后。
PMP公式#5：成本绩效指数（CPI）
控制成本最常用的PMP公式之一是CPI。它衡量编入预算的资源的成本效益，以挣值与实际成本的比率表示。因此，其公式如下：
CPI=EV/AC
您可以回想一下我们在成本差异PMP公式中所做的工作。这就找到了EV和AC之间的区别。在这里，我们得到两者的配比。如果我们的挣值大于实际成本，则意味着CPI>1，因此这意味着项目表现良好。CI<1意味着，该项目的利用率超过了预算成本。
参考我们在成本差异PMP公式中讨论的相同示例。其中 EV=$750，AC=$1000。所以我们得到CPI = 750/1000 = 0.75。它小于1，因此我们将解释该项目消耗的成本超过预算成本值。
PMP公式#6：船期绩效指数（SPI）
计划绩效指数（SPI）是计划效率的度量，它表示挣值与计划值的比率。它是控制计划中最常用的PMP公式之一。其目的是衡量项目团队完成工作的效率。因此，其PMP公式如下：
SPI=EV/PV
您可以回想一下我们在进度方差PMP公式中所做的工作，该公式发现了EV和PV之间的差异。在这里，我们得到两者的配比。如果我们的挣值大于计划值，则意味着CPI>1，因此项目表现良好。CI<1意味着，该项目使用的时间比估计的时间要多。
参考我们在进度方差中讨论的相同示例，其中PV为40天，EV为36天。SPI = 36/40 =.9。这小于1，因此我们将解释该项目落后。
PMP公式#7：完成预算（BAC）
我们在成本管理活动中检测BAC，更具体地说是在项目的“确定预算流程”中。BAC包括活动的应急储备金，并定义了项目期间总共将花费多少钱。因此，其PMP公式如下：
总预算 = 总活动成本估算 + 总应急成本储备
成本应急储备金是成本基线内为已识别风险分配的预算，这些风险被接受并为其制定缓解措施。换言之，应急准备金是为支付项目固有风险而添加到项目基数估计数中的估计数额。
例如，如果项目团队认为项目中存在10%的风险。他们需要为2，000，000美元的项目提供10%的应急储备金，他们将增加200，000美元基本估计的10%。其中将应急费用准备金计算为总预算中的20 000美元。因此，总预算将为200 000美元加20 000美元。因此，完成时的总预算将为220，000美元。
PMP公式#8：完成时估计（EAC）
完成所有工作的预期总成本表示为迄今为止的实际成本和完成项目的估计总和。我们可以使用不同的PMP公式来查找EAC，具体取决于我们可用的参数。
方法#1：
它假设所有未来的ETC工作都将以预算费率完成。因此，其PMP公式如下：
EAC = AC + （BAC EV）
该PMP公式在完成时将挣值的影响带入预算内。如果我们的项目已经超出预算，这意味着我们的EV小于零。因此，从BAC中减去EV最终将导致比之前预算的值更大。如果我们的项目EV是积极的，我们的项目做得很好。然后，EAC 在完成时产生的值将小于预算。
方法#2：
它假设我们期望到目前为止所实现的性价比，将在未来继续下去。因此，其PMP公式如下：
EAC=BAC/CPI
这与成本指数的观点相同。如果它小于 1，则 EAC 的值将更大。否则，它将小于完成时的预算。
方法#3：
它假设我们将以考虑成本和进度性能指标的效率执行ETC工作。因此，其PMP公式如下：
EAC=AC+[（BACEV）/（CPI x SPI）]
这是计算成本绩效指数和进度绩效指标在完成时对预算的下一个影响的另一种方法。
您需要练习要应用哪些PMP公式。
PMP公式#9：估计完成（ETC）
估计完成 （ETC） 表示完成所有剩余项目工作的预期成本。因此，您可以随时根据特定时间的项目进度计算预算ETC。这可以通过对项目中剩余工程的重新估算来确定。ETC的PMP公式如下：
ETC=剩余工程的重新评估
我们可以通过从 EAC 中减去已完成活动的实际成本 （AC） 来计算它。假设工作按计划进行，我们可以使用此PMP公式进行计算
ETC=EACAC
一个非常简单的方面是完成剩余工作所需的成本。如果您的项目表现良好，并且您通过实际成本实现了超出预期的收益。然后，您的估计完成时间将小于剩余预算。但是，如果您的项目消耗的成本超过预期成本，则意味着您的项目已经超出预算。现在，您的ETC将超过剩余的预算。因此，要重新评估预算估算以完成项目，您应该知道实际成本
PMP公式#10：完成时的差异（VAC）
完成时的差异是完成时的预算与完成时的估计值之间的差额。为了识别VAC，使用以下PMP公式：
VAC = BAC EAC
完成时的差异是之前计算的完成时预算之间的差额。然后在项目执行期间计算完成时估计。差异的解释方式与成本差异或进度差异相同。
积极的VAC意味着该项目在预算范围内。而负VAC意味着该项目将超出预算。
PMP公式#11：完成绩效指数（TCPI）
TCPI 表示完成未完成工作的成本与可用预算的比率。
有两种方法可以计算 TCPI。
方法 1：
如果没有新的 EAC 值，我们将使用以下公式：
TCPI=（BACEV）/（BACAC）
方法 2：
如果存在 EAC 值，则使用以下公式。
TCPI=（BACEV）/（EACAC）
PMP公式#12：现值公式
PMP公式之一，侧重于货币的时间价值和未来现金流的价值，今天小于其未来的金额。PV可以在项目选择过程中提供帮助。我们通过现值（PV）公式计算。公式如下：
PV=FV/（1+r）^n
哪里
PV = 现值
FV = 未来价值
r = 利率
n = 周期数
您是项目经理，您必须推荐一个项目来选择实施。出于决策目的，您已经计算了每个项目的NPV。项目A的净现值为50，000美元，B的净现值为55，000美元，项目C的净现值为30，000美元。D项目的净现值为45，000美元。您将推荐选择哪个项目？
A） 项目 B
B） 项目 D
C） 项目 A
D） 项目 C
答案是项目B（选择A），因为它具有最高的NPV。
另一个例子可能是项目将在三年内完成，在第一年，回报率为5%，第二年的回报率为5.5%，第三年的回报率为6%。该项目的净现值是多少？在这种情况下，您需要计算每年的PV，然后将所有值相加以计算项目的净现值。
提示
一旦你知道了PMP公式，当你知道其余的值时，你可以很容易地计算出特定的值。例如，如果您知道 FV、r 和 n 的值，则可能需要计算 PV。同样，您可以计算 r 的值，或者如果您有其他变量的值，则计算 n。换句话说，一旦你知道了PMP公式，你就可以玩公式来计算公式中未定义的值。
PMP公式#13：沟通渠道数量公式
您需要了解的另一个PMP公式是，如果我们有利益相关者的数量，则可以计算出沟通渠道的数量。通道数的计算公式如下：
通信信道数=N*（N1）/2
其中 N = 利益干系人数
例如，如果我们有 10 个利益相关者，则通信通道的数量可以计算为 10*（101）/2，其值为 45。很容易理解，渠道的数量就像将每个利益相关者与另一个利益相关者联系起来一样。因此，它是N-1，此外，两个利益相关者之间将只有一个沟通渠道。因此，与其为利益相关者A和利益相关者B提供两个沟通渠道，我们只需要其中的一半。这就是为什么这个数字被2除以的原因。
PMP公式#14：预期货币价值
我们通常在风险定量分析中使用它来衡量机会或威胁的EMV。我们通过以下PMP公式计算：
EMV=概率 x 影响
您可以将EMV视为最佳和最坏情况的平均值。它不仅考虑了分配给每个结果的美元数字，而且还考虑了该结果发生的可能性。
要确定 EMV，请将每个可能结果的美元值乘以每个结果发生的可能性（百分比），然后将结果求和。
例如，如果您在6号上下注150美元，当您掷骰子时，只需一次尝试即可出现。有可能数字6是6中的1。然而，损失150美元的机会是6分之5。因此，此方案的 EMV 将按 b 计算公式
（$150 X 1/6） + *（-$150 X 5/6） = $25 – $125 = -$100
通常，对于 EMV，决策树用于满足复杂的场景，例如不同的案例具有子案例。每种情况都有其概率和可能性。因此，作为项目经理，您需要寻找EMV。您应该考虑可用选项中的最大价值选择。
PMP公式#15：总假设点（PTA）
PTA仅适用于固定价格激励费（FPIF）合同。高于PTA水平的成本被认为是由于管理不善造成的。您可以使用以下 PMP 公式计算 PTA：
PTA= [（上限价格 目标价格）/ 买方分享比率）] + 目标成本
例如，如果目标成本为 100，000 美元，则目标费用为 #25，000，目标价格为 135，000 美元，上限价格为 160，000 美元。共享比例为60：40。（即买家分享比例为60%）
您可以将 PTA 计算为：
PTA = （160，000 – 135，000）/ （60/100） + 100，000 = 141，666.7