连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

第一想法

• 贪心算法?(因为知道有这个算法但不清楚究竟是怎么一回事)
• 和之前遇到的题一样,从一个正数开始,如果加到小于0就丢弃,选择下一个正数,否则就继续加.

我的代码

第一个for是为了解决全部小于0的情况,然后下面的就是正常思路

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector array) {
        int num = 0, max = array[0];
        if(array.size() == 0)
            return 0;
        int i;
        for(i = 0; i < array.size(); i++){
            if(array[i] > max){
                max = array[i];
            }
        }
        if(i == array.size() && max < 0){
            return max;
        }
        max = 0;
        for(i = 0; i < array.size(); i++){
            num = num + array[i];
            if(num < 0){
                num = 0;
            }
            if(num > max)
                max = num;
        }
        return max;
    }
};

其实并不需要针对负数做处理

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector array) {
        int num = 0, max = array[0];
        if(array.size() == 0)
            return 0;
        for(int i = 0; i < array.size(); i++){
            if(num <= 0){
                num = array[i];
            }
            else
                num = num + array[i];
            if(num > max)
                max = num;
        }
        return max;
    }
};

• num为和,max记录最大值
• 如果num <= 0,记录新的num值
• 如果num > 0,加上本次循环的array

值得注意的是,max和num的初始值要为array[0]; 所以num要 <= 0

两次思路的差异是,第一次考虑的num为加上本次array的num,再进行处理.而讨论区的方案是对上次的num进行处理