PTA-递归计算Ackermenn函数

本题要求实现Ackermenn函数的计算，其函数定义如下：

函数接口定义：

int Ack( int m, int n );

其中m和n是用户传入的非负整数。函数Ack返回Ackermenn函数的相应值。题目保证输入输出都在长整型

范围内。

裁判测试程序样例：

#include  
int Ack( int m, int n ); 
int main() { 
int m, n; 
scanf("%d %d", &m, &n); 
printf("%d\n", Ack(m, n)); 
return 0; 
} 
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

2 3

输出样例：

9

分析：

根据给出的代码，当m=0时，函数返回n+1；当n=0时，函数返回Ack(m-1,1)；当m和n都大于0时，函数返回Ack(m-1,Ack(m,n-1))。

C语言版本：

int Ack(int m, int n) 
{
    if (m == 0) 
    {
        return n + 1;
    } 
    else if (n == 0) 
    {
        return Ack(m - 1, 1);
    } 
    else 
    {
        return Ack(m - 1, Ack(m, n - 1));
    }
}

总结：

这个函数的递归深度非常大，对于大的输入值，计算Ackermann函数的值可能会非常耗时，因为它会进行大量的递归调用。事实上，Ackermann函数的增长速度非常快，远超过任何多项式函数。

这个函数的名字来源于其发明者，德国数学家 Wilhelm Ackermann。这个函数经常被用来作为计算理论中的教学示例，以展示递归和计算机科学中其他概念的重要性和复杂性。