LeetCode #744 寻找比目标字母大的最小字母 二分查找

LeetCode #744 寻找比目标字母大的最小字母

题目描述

给定一个只包含小写字母的有序数组 letters 和一个目标字母 target，寻找有序数组里面比目标字母大的最小字母。

在比较时，数组里字母的是循环有序的。举个例子：

• 如果目标字母 target = 'z' 并且有序数组为 letters = ['a', 'b']，则答案返回 'a'。
• 如果目标字母 target = 'n' 并且有序数组为 letters = ['m', 'z', 'c', 'f', 'j'] ，则答案返回 'z' 。 感觉是误导人的，看别人的解法二分查找都无法解决这种，意思就是说输入进去的数组顺序还是 ['c', 'f', 'j', 'm', 'z']

示例：

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "a"
输出: "c"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "c"
输出: "f"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "d"
输出: "f"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "g"
输出: "j"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "j"
输出: "c"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "k"
输出: "c"

提示：

1. letters长度范围在[2, 10000]区间内。
2. letters 仅由小写字母组成，最少包含两个不同的字母。
3. 目标字母target 是一个小写字母。

思路分析

二分查找难的是边界条件的判断：

1. 当 letters[m] < target 时，需要往右边查找，l = m + 1
2. 当 letters[m] = target 时，需要往右边查找，l = m + 1
3. 当 letters[m] > target 时，可以分两种情况
   • letters[m-1] <= target，说明 letters[m] 就是要找的字符，返回即可
   • 否则需要在左边继续查找，h = m -1
   • 也可以不做判断，最后输出，一直往左边找，直到 l > h 退出，这种情况退出的循环说明 l 就是要找的，其他情况退出的循环 l 会大于 n

class Solution:
    def nextGreatestLetter(self, letters: List[str], target: str) -> str:
        n = len(letters) 
        l = 0; h = n - 1
        while l <= h:
            m = l + (h - l) // 2
            if letters[m] <= target:
                l = m + 1
            else:
                h = m - 1
       	# 当l>n的时候说明没有找到，返回第一个
        return letters[l] if l < n else letters[0]

• 时间复杂度：$O(logN)$
• 空间复杂度：$O(1)$