js 单精度浮点数转10进制_老生常谈之js浮点数精度

众所周知，JavaScript 浮点数运算时经常遇到会 0.0000000001和0.99999999这样奇怪的结果，如 1.07*10 = 10.700000000000001。但是，往往当我们遇到问题之后才想起来浮点数对我们造成的负面影响，如果能提前避免，不是更好吗？

常见的几种场景

场景一：进行浮点值运算结果的判断

常见错误写法：floatNum1 + floatNum2 === res

我们在Chrome里测试一下 0.1 + 0.2 === 0.3，得出的结果是false，而不是预期结果true，因为 0.1 + 0.2 === 0.30000000000000004

场景二：将小数乘以10的n次方取整(比如将元转化成分)

常见错误写法：parseInt(yuan*100, 10)

我们在Chrome里测试一下 parseInt(0.58*100, 10)，得出的结果是57，而不是预期结果58。

场景三: 四舍五入保留n位小数

常见错误写法： (number).toFixed(2)

我们在Chrome里测试一下 (1.335).toFixed(2) ，得出的结果是1.33，而不是预期结果1.34。

可以发现，稍有不注意，浮点数运算就会出问题，那么我们如何解决、防范以上问题呢？

常见解决方案

因为大家一旦察觉到浮点数精度的负面影响，就会马上想到不同思路的解决方案，因此本文的目的是希望大家引起对浮点数的重视，尤其是在计算金额这种需要高严谨数据的枪框下，而非重点介绍解决方案，所以，这一部分就不详细展开了。

大概就是将浮点数转化成字符串，通过String.split取出小数点前后的数据再做特殊处理。当然也有现成的库可供选择，如 number-precision。

那么下面我们详细了解一下为什么会出现这种奇怪的现象呢？

浮点数的存储

JavaScript 中所有数字包括整数和小数都只有一种类型 — Number。它的实现遵循 IEEE 754 标准，使用 64 位固定长度来表示，也就是标准的 double 双精度浮点数(相关的还有float 32位单精度)。

这样的存储结构优点是可以归一化处理整数和小数，节省存储空间。64位比特又可分为三个部分：符号位S：第 1 位是正负数符号位(sign)，0代表正数，1代表负数

指数位E：中间的 11 位存储指数(exponent)，用来表示次方数

尾数位M：最后的 52 位是尾数(mantissa)，超出的部分自动进一舍零

实际数字就可以用以下公式来计算：

注意以上的公式遵循科学计数法的规范，在十进制中 0

不知道怎么转换的同学可以查看 二进制十进制间小数怎么转换 。

用二进制对应的科学计数法就是 1.001*2^2，舍去1后M=001。

因为指数位E有 11 位，是一个无符号整数，取值范围是 0 到 2047(2047 = Math.pow(2,11)-1)。但是科学计数法中的指数是可以为负数的，所以约定减去一个中间数 1023，[0,1022] 表示为负，[1024,2047] 表示为正。如 4.5 的指数 E = 1025(1025 = 1023+2)，尾数 M = 001。

最终的公式变成：

所以 4.5 最终表示为(S=0、M=001、E=1025)

4.5二进制

下面再以 0.1 为例解释浮点误差的原因，0.1 转成二进制表示为 0.0001100110011001100(1100循环)，1.100110011001100x2^-4，所以 E=-4+1023=1019；M 舍去首位的1，得到 100110011...。最终就是：

0.1二进制

转化成十进制后为 0.100000000000000005551115123126，因此就出现了浮点误差。

那么下面我们再回到应用场景中的例子，通过二进制数据查看究竟为什么会出现问题：

为什么0.1+0.2=0.30000000000000004？

// 0.1 和 0.2 都转化成二进制后再进行运算

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010 +

0.0011001100110011001100110011001100110011001100110011010 =

0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100111

// 转成十进制正好是 0.30000000000000004

为什么(1.335).toFixed(2)=1.33？

因为1.335其实是1.33499999999999996447286321199，toFixed虽然是四舍五入，但是是对1.33499999999999996447286321199进行四五入，所以得出 1.33。

小结

关注浮点数计算，防患于未然。