C语言练习题20-25题

前言

一次性写完的题目，我就不每个题都搞一个前言了，想必师父肯定能理解我的苦楚(●´∀｀●)
题我肯定是认真思考了的，过程卡壳的地方我会边看边写，不存在敷衍了事的~
看完记得给我点赞噢 _爱你爱你(ˆoˆԅ)

第二十题

题目：
一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

碎碎念：
头一次在编程题里遇到物理题，我的思路有点断了，先用物理知识做出来之后再看看怎么转化。

我的思路：
1、输入：小球从100米高空自由落下
输出：第10次落下时共经过了多少米，反弹高度。
2、分析：这用数字展开其实就是一个数列问题。一个等比数列的求和以及求第十项的大小问题。用数学来做 so easy。

我的过程：

# include 
# include 

int main(void)
{
    float a = 100; //等比数列首项；
    float q = 0.5; //公比
    float s,b; //定义等比数列的和s，第十项h；

    b = a*pow(q,10);//第十次弹起的高度，注意第十次落地的高度需要h*2
    s = 2*(50-b*q*2)/(1-q)+100;
    printf("第十次的高度为%f;\n总路程为%f\n",b,s);
    return 0;
}

运行结果：

第二十一题

题目：
猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

碎碎念：
这样的题目，我仿佛回到了小学一样。老规矩先在草稿纸上算一遍，整理出数学公式，转化为代码。

我的思路：
1、题目是个逆向思维，可以转化为正向。
输入：X个桃子
输出:9天后只剩一个桃子
所求：第一天所摘的X个桃子
2、写出数学过程后，发现这还是个等比数列和1等差数列混合运用的问题。

我的过程：
方法一：函数法，正向迭代

#include 
double strangeEat(double n,int day); 
int main()
{
    for(double i=2;;i+=2)/*因为最后一天只剩一个桃，之前九天多吃1个桃。
						 总共多吃了10个桃。
						 所以第一天的桃子数可以整除*/ 
        if(i==strangeEat(i,1))
        {
            printf("%.lf",i);
            break;
        }
    return 0;
}
double strangeEat(double n,int day)
{
    if(day<=9)
        return n/2+1+strangeEat(n/2-1,day+1);  //这个是计算出的数学公式
    else
        return 1.0;  //因为定义了双精度型，所以返回值要用浮点数
}

方法二：倒推法
采取逆向思维的方法，从后往前推断。

1. 设x1为前一天桃子数，设x2为第二天桃子数， 则：
   x2=x1/2-1, x1=(x2+1)*2
   x3=x2/2-1, x2=(x3+1)*2

以此类推： x前=(x后+1)*2

2. 从第10天可以类推到第1天，是一个循环过程。

#include 
#include 
int main()
{
    int day, x1=0, x2;
    day=9;
    x2=1;
    while(day>0) {
        x1=(x2+1)*2;  // 第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍
        x2=x1;
        day--;
    }
    printf("总数为 %d\n",x1);
    
    return 0;
}

运行结果：

第二十三题

题目：
打印出如下图案（菱形）。

我的思路：
一遇到图形题，我就没辙，这个是真的不太会了。

我的过程

#include

int main()
{
    int s[7][7]={
                {0,0,0,1,0,0,0},
                {0,0,1,1,1,0,0},
                {0,1,1,1,1,1,0},
                {1,1,1,1,1,1,1},
                {0,1,1,1,1,1,0},
                {0,0,1,1,1,0,0},
                {0,0,0,1,0,0,0},
                };
    int i,j;
    for(i=0;i<7;i++)
       {
       for(j=0;j<7;j++)
        {
         if(s[i][j]==1) /*我知道这题想考的是逻辑转换，运算之类的问题
					   但我这样写，也不算过分吧！ 哈哈哈哈（〜^㉨^)〜*/
         printf("*");
         else
         printf(" ");
        }
        printf("\n");
       }
    return 0;

}

运行结果：

不能说一毛一样，简直就是分毫未差

第二十四题

题目：
有一分数序列：+2/1，-3/2，+5/3，-8/5，+13/8，-21/13…求出这个数列的前20项之和。

我的思路：
1、又是数列…先从这个数列中找规律，该数列中前后有以下关系：
分子为前一个数的分子与分母之和
分母为前一个数的分子
相邻数的符号正好相反，就可以单独设定一个表示正负的变量sign，初值设为1，令sign=-sign 就可以使符号取反交替。

2、输入：这组分数序列
输出：前20项的和

我的过程：

#include
int main()
{
	int count,sign=1;  //count控制求前20项之和
	double fm=1,fz=2,sum=0;  //赋初值
	for(count=0;count<20;count++)
	{
		sum=sum+sign*fz/fm;   //sign*fz/fm为数列的每一项
		fz=fz+fm;
		fm=fz-fm;
		sign=-sign;   //下一项的符号，交替取反
	}
	printf("数列前20项的和为：%.2lf\n",sum);
	return 520;
}

运行结果：

总结
对于类似的求数列的问题，一般要先找出其每项的构成规律。如本例，关键是抓住分子与分母的变化规律，然后用循环去求，从而得到所求值，因此解决有规律的数据求和求积问题的方法，先考虑数据个数（循环次数）后分析数据与循环变量的关系。

第二十五题

题目：
求1+2!+3!+…+20!的和。

我的思路：
这题太简单了╮(￣▽￣")╭
1、将具体数列转化为n！的形式。
2、用for循环来相加

我的过程：

#include 
 
int main()
{
    int i,sum,n;
    sum=0,n=1;
    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        n=n*i;
        sum=sum+n;
    }  
    printf("%d\n",sum);  
}

运行结果

总结：
累死了累死了累死了！！！！
这几个题都是典型的数列问题，在生活中也比较常见。在分析题目的时候尽量用未知变量来代替。程序的顺序、分支与循环都是基本结构，可以混合一起用。编程时要注意的细节，我都写在代码里面了。要学会用注释，方便你我他查阅、更改。