环形数组的连续子数组的最大和

动态规划:

求一个数组中连续子数组的最大和,解法是定义dp[i]表示以i结尾的最大子数组和,其状态转换方程为dp[i] = max(dp[i-1]+A[i],A[i])。本题数组是一个环形数组,解决办法是分两种情况考虑:(1)不超过边界的子数组的最大和,解决办法和上面一样;(2)超过边界的子数组的最大和,另外开辟一个数组记录子数组最小的和,然后用整个数组的和减去最小数组和中最小的值,即为跨越边界的子数组最大和。(3)负数依题而定

int maxSubarraySumCircular(int arr[])
{
    int total=0;
    vectordpMax(N);
    vectordpMin(N);
    dpMax[0]=dpMin[0]=arr[0];
    total+=arr[0];
    //分析,最大值为单个序列最大或是首尾相连(总和减去最小值),取两者最大
    for(int i=1;idpMin[i]) Min=dpMin[i];
    }
    res = max(Max,total-Min);
}

 

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