第十一届蓝桥杯省赛第一场C++组真题（编程题）

第一题：（整除序列）

题目描述：

有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输出这个序列中值为正数的项。

输入格式

输入一行包含一个整数 n。

输出格式

输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。

数据范围

1≤n≤10^18

输入样例：

20

输出样例：

20 10 5 2 1

AC代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;

int main() 
{
    ll n; 
    scanf("%lld",&n);
    
    printf("%lld ",n);
    while(n > 0)
    {
    	n /= 2;
    	if(n != 0)  printf("%lld ",n);
	}
    return 0;
}

第二题：（解码）

题目描述：

小明有一串很长的英文字母，可能包含大写和小写。

在这串字母中，有很多连续的是重复的。

小明想了一个办法将这串字母表达得更短：将连续的几个相同字母写成字母 + 出现次数的形式。

例如，连续的 5个 a，即 aaaaa，小明可以简写成 a5（也可能简写成 a4a、aa3a等）。

对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成 H3el5o2。

为了方便表达，小明不会将连续的超过 9个相同的字符写成简写的形式。

现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。

输入格式

输入一行包含一个字符串。

输出格式

输出一个字符串，表示还原后的串。

数据范围

输入字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过 100。
请注意原来的串长度可能超过 100。

输入样例：

H3el5o2

输出样例：

HHHellllloo

AC代码：

#include
 
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e5 + 10;

char a[N];

int main()
{
	cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    
    string s,res;
    cin >> s;
    
    for(int i = 0 ; i < s.size() ; i ++) // 枚举当前元素 
    {
    	if(i + 1 < s.size() && s[i + 1] <= '9') // 下一个元素没有超范围并且是数字
		{
			int k = s[i + 1] - '0'; // 字符中的数字映射成整数中的数字 
			while(k --)  res += s[i]; // 讲此数字前面的一个字符打印k次 
			i ++; // 把数字跳过，为了避免当前枚举的元素如果是数组，就把数字加到res里了 
		}
		else
		{
			res += s[i];
		} 
	}
	
	cout << res << endl;
	return 0;
}

第三题：（走方格）

题目描述：

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1至第 n 行，从左到右依次为第 1 至第 m列，每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 1行第 1 列，要走到第 n 行第 m列。

只能向右或者向下走。

注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。

问有多少种方案。

输入格式

输入一行包含两个整数 n,m。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

数据范围

1≤n,m≤30

输入样例1：

3 4

输出样例1：

2

输入样例2：

6 6

输出样例2：

0

考点：dp

思路：

AC代码：

#include

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 40;

int f[N][N]; 

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);

    f[1][1] = 1; // 状态表示：在(1,1)这个格子； 方案数：1 
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
	{
		for(int j = 1 ; j <= m ; j ++)
		{
			if(i == 1 && j ==1)  continue; // 起点略过，枚举下一个点
			
			if(i % 2 == 1 || j % 2 == 1)  // 行或列至少有一个是奇数
			f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1]; 
		}
	} 
	 
	printf("%d",f[n][m]); // 输出走到(n,m)点的方案数 
	return 0;
}