C语言中的算术运算及相关练习题

写在前面：
读本篇文章可以解决以下问题：如何利用C语言进行算术运算？如何利用位运算来给自己的代码提速？实战代码中如何巧妙利用位运算？实现同一功能的多种写法。

1. 运算符

运算符	说明	例子
=	赋值运算符	a = b;
+ 、- 、* 、/、()	基本四则运	a = (b + c) * d;
%	求余运算符	a = b % 2;
&、 |、 ^、 ~	位运算(非常重要的一类)	a = ~b | c;
<<、>>	左移和右移	a = b >>2;

1.1 位运算

位运算均是在二进制情况下完成运算的。

1.1.1 按位与(&)

二进制位全为1结果为1，有一个为0，则为0。位数不足时，前面补0。
如：

• 2&3 --> 10 & 11 --> 10，转为十进制为2
• 8 & 3 --> 1000 & 11 --> 1000 & 0011–>0，转为十进制为0

运用场景：
判断数字n能否整除2，n & 1为1则不能整除，为0则能整除

1.1.2 按位或(|)

二进制位有一个为1，则为1，全为0则为0。位数不足时，前面补0。
如：

• 2|3 --> 10 | 11 --> 11，转为十进制为3
• 8 | 3 --> 1000 | 11 --> 1000 | 0011 -->1011，转为十进制为11

1.1.3 按位异或运算符(^)

二进制位相同为0，不同为1。位数不足时，前面补0。
如：

• 2^3 --> 10 ^ 11 --> 01，转为十进制为1
• 8 ^ 3 --> 1000 ^ 11 --> 1000 ^ 0011–>1011，转为十进制为11。

运用场景：

• ^ 是 ^ 的逆运算。
• a ^ b = c，则 c ^ b = a和c ^ a = b。
• a ^ a = 0。
• 0 ^ a = a。

1.1.4 按位取反(~)

二进制位0变为1,1变为0

如:

• ~3 --> ~11 -->11(30个1)00[补码]，转为十进制为-4

补码 = ~原码 + 1
原码取反时，符号位不变
举例：
1的原码：0…0(31个0)1， ~原码: 01…1(30个1)0，补码:01…1(31个1)
-1的原码: 10…0(30个0)1, ~原码: 1…1(31个1)0，补码：1…1(32个1)
-1的补码=1原码全部取反+1

1.2 左移和右移

1.2.1 左移

左移：低位补0
左移1位，相当于扩大两倍。
如: 2 << 1，转为十进制为4.

1.2.2 右移

右移：高位补符号位
如：3 >> 1, 转为十进制为1.

2.数据类型转换

数据类型转换分为两种：强转换和弱转换
强转换：使用int，double等函数进行转换，会丢失精度。
弱转换: 使用类似3*1.0/2方法，将int类型转为double。

3.进制转换

3.1 二进制转十进制

10010=12**4+12**1=18

3.2 十六进制转十进制

8F=816**1+1516**0=143

3.3 十进制转二进制

方法1：使用短除法，直到为0，然后从下往上写；
方法2：凑数
27=16+8+2+1=24+23+21+20=11010

4.math常用的函数

写在前面：
使用下列函数，需要导入math库；
在编译时，使用一下命令

gcc test.c -lm

4.1 pow函数：指数函数

原型： double pow(double a, double b);
例子：pow(4,2)=16.0000

4.2 sqrt函数：开平方函数

原型： double sqrt(double X);
例子：pow(16)=4.0000

4.3 ceil函数：向上取整函数

原型： double ceil(double X);
例子：ceil(2.79)=3.0000

4.4 floor函数：向下取整函数

原型： double floor(double X);
例子：floor(2.79)=2.0000

4.5 abs函数：整数绝对值函数

原型：int abs(int X);
例子：abs(-2)=2

4.6 fabs函数：实数绝对值函数

原型：double fabs(double X);
例子：fabs(-2.6)=2.6

4.7 log函数：以e为底对数函数

原型：double log(double X);
例子：log(4)=1.386294

4.8 log10函数：以e为底对数函数

原型：double log10(double X);
例子：log10(4)= 0.602060

4.9 acos函数：arccos函数

原型：double acos(double X);
X为角度的弧度值
例子：acos(-1)=3.1415926

5.定宽整数类型

#include 
#include 
 
int main(){
    printf("%zu\n", sizeof(int64_t));  //查看内存大小
    printf("%s\n", PRId64);  //格式宏常量
    printf("INT32_MIN : %" PRId32 ", INT32_MAX : %" PRId32 "\n", INT32_MIN, INT32_MAX);  //32位整形最小最大值
    printf("INT64_MIN : %" PRId64 ", INT64_MAX : %" PRId64 "\n", INT64_MIN, INT64_MAX);  //64位整形最小最大值

    int64_t n = 7;
    printf("%+"PRId64"\n", n);
    return 0;
}

6.练习题

题目1

输入一个数字a，输出其立方根。点击查看答案

题目2：

求π的值。点击查看答案

题目3：

输入一个角度值，并将其转为弧度值。点击查看答案

题目4：

循环读入两个数字a,b，并交换两个值。点击查看答案

参考答案

题目1答案

// 题目1
#include
#include
int main(){
    double a;
    scanf("%lf", &a);
    //解法1，领会思想
    printf("%lf\n", pow(a, 1.0 / 3));
    //解法2
    printf("%lf\n", cbrt(a));
    return 0;
}

题目2答案

#include
#include
#define pi acos(-1)
// #define pi 3.14
int main(){
    double a;
    scanf("%lf", &a);
    printf("%lf\n", a * pi / 180);
    return 0;
}

题目3答案

#include
#include
#define pi acos(-1)
// #define pi 3.14
int main(){
    double a;
    scanf("%lf", &a);
    printf("%lf\n", a * pi / 180);
    return 0;
}

题目4答案

// 方法1
#include
int main(){
    int a, b;
    while (~scanf("%d%d", &a, &b)){
        printf("a is %d, b is %d\n", a, b);
        int c;
        c = a;
        a = b;
        b = c;
        printf("after change: a is %d, b is %d\n", a, b);
    }
    return 0;
}
// 方法2
#include
int main(){
    int a, b;
    while (~scanf("%d%d", &a, &b)){
        printf("a is %d, b is %d\n", a, b);
        a = a + b;
        b = a - b;
        a = a - b;
        printf("after change: a is %d, b is %d\n", a, b);
    }
    return 0;
}
// 方法3
#include
int main(){
    int a, b;
    while (~scanf("%d%d", &a, &b)){
        printf("a is %d, b is %d\n", a, b);
        b ^= a;
        a ^= b;
        printf("after change: a is %d, b is %d\n", a, b);
    }
    return 0;
}