信息学奥赛2024题：【例4.10】末两位数

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【题目描述】

求n个1992与1992的乘积的末两位数是多少？

【输入】

输入n。

【输出】

如题述的末两位数。

【输入样例】

3

【输出样例】

88

【提示】

【数据范围】

对于所有数据：n<2000。

难点：首先，如果是进行一位数一位数的寻找，对于任何数字来说，对其取10的余就能轻易的得到他的个位数，那么百位数呢？就不是那么容易了。一次性找出他的末尾两位数，可以直接对其取100的余。此外，还需要考虑到的问题就是，n的取值范围看起来不大，long long能存储的最大值大约是19位数，但是2000个1992相乘的话早已超过了这个值。所以这个题，要考虑到相乘的时候，末尾的两位数其实和前面的数是无关的，边乘，边处理余数。

#include
using namespace std;
 
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int num = 1,a=1992;
 
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		num *= a;
		num %= 100;//保留后面两位数
	}
 
	cout << num;
}