力扣1368. 使网格图至少有一条有效路径的最小代价（Dijkstra算法+广度优先）

题目：给你一个 m x n 的网格图 grid 。 grid 中每个格子都有一个数字，对应着从该格子出发下一步走的方向。 grid[i][j] 中的数字可能为以下几种情况：

1 ，下一步往右走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i][j + 1]
2 ，下一步往左走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i][j - 1]
3 ，下一步往下走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i + 1][j]
4 ，下一步往上走，也就是你会从 grid[i][j] 走到 grid[i - 1][j]
注意网格图中可能会有无效数字 ，因为它们可能指向 grid 以外的区域。

一开始，你会从最左上角的格子 (0,0) 出发。我们定义一条 有效路径 为从格子 (0,0) 出发，每一步都顺着数字对应方向走，最终在最右下角的格子 (m - 1, n - 1) 结束的路径。有效路径不需要是最短路径 。

你可以花费 cost = 1 的代价修改一个格子中的数字，但每个格子中的数字只能修改一次 。

请你返回让网格图至少有一条有效路径的最小代价。

来源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-to-make-at-least-one-valid-path-in-a-grid 

示例一：