- 利用AI与MySQL提升工业物联网健康监测的智慧水平——构建预测性维护的新纪元
墨夶
数据库学习资料1人工智能mysql物联网
在工业4.0和智能制造的大背景下,如何确保生产设备的高效稳定运行成为企业竞争力的核心要素之一。传统的事后维修方式已经难以满足现代制造业的需求,而基于人工智能(AI)的预测性维护系统则为这一挑战提供了全新的解决方案。今天,我们将深入探讨如何结合AI技术和MySQL数据库,打造一个智能、高效的工业物联网(IIoT)健康监测平台,助力企业在激烈的市场竞争中脱颖而出。一、为什么选择AI+MySQL?1.A
- MySQL中基于机器学习的自适应缓存热点识别优化策略——开启数据库性能新纪元
墨夶
数据库学习资料1数据库mysql机器学习
在数据驱动的世界里,数据库的性能直接影响到整个应用系统的响应速度和用户体验。随着业务量的增长和技术的发展,传统的缓存机制逐渐暴露出局限性。如何更智能地识别并利用热点数据进行缓存优化,成为提升数据库性能的关键所在。今天,我们将深入探讨一种创新的方法——基于机器学习的自适应缓存热点识别优化策略,并分享其在MySQL中的具体实现方案。为什么选择机器学习?传统上,开发者们依赖于手动配置或预设规则来决定哪
- 数据安全新纪元——多方安全计算与MySQL结合的隐私预算管理深度解析
墨夶
数据库学习资料1安全mysqlandroid
在当今数字化时代,数据已成为企业最宝贵的资产之一。然而,随着数据泄露事件频发,如何确保数据的安全性和隐私性成为了亟待解决的问题。传统的加密技术虽然能在一定程度上保护静态数据,但在动态数据分析过程中却显得力不从心。为了解决这一难题,隐私计算作为一种新兴的技术应运而生,它允许在不解密原始数据的前提下进行有效的计算和分析。本文将深入探讨如何利用多方安全计算(MPC)与关系型数据库MySQL相结合的方式实
- springCloud集成tdengine(原生和mapper方式) 其二 原生篇
张小娟
springcloudtdenginespring
mapper篇请看另一篇文章一、引入pom文件com.taosdata.jdbctaos-jdbcdriver3.5.3二、在nacos中填写数据库各种value值tdengine:datasource:location:yourLocationusername:rootpassword:yourPassword三、编写TDengineUtil文件下方util文件里面,包含创建database的方
- 解决前后端分离跨域产生的session丢失问题
luckilyil
BUGjavaservlet
目录前言存储用户信息的方式Cookies:Token(令牌):LocalStorage/SessionStorage:Session:Redis:OAuth/OIDC:本篇文章主要讲使用session会话来存储信息会话机制1.何为一次会话,会话从什么时候开始,从什么时候结束?2.cookies如何保持会话,它的工作流程?3.什么是Session?Session的工作原理:问题出现解决方法总结前言现
- Github一周热门ai项目 25.3.24
BillyXie23
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项目1:Significant-Gravitas/AutoGPT地址:https://github.com/Significant-Gravitas/AutoGPT描述:AutoGPT致力于让AI技术触手可及,为每个人提供构建AI的工具。Stars:173,711推荐理由:AutoGPT是开源AI领域的标杆项目,强调“人人可用AI”的愿景。它提供了一套完整的工具链,适合开发者和企业快速搭建AI应用
- docker创建的mysql没有配置文件_使用docker安装mysql, redis, kafka等各类服务
Gyrolt
前言大致说来,docker的作用如下绝大部分应用,开发者都可以通过dockerbuild创建镜像,通过dockerpush上传镜像,用户通过dockerpull下载镜像,用dockerrun运行应用。用户不需要再去关心如何搭建环境,如何安装,如何解决不同发行版的库冲突——而且通常不会需要消耗更多的硬件资源,不会明显降低性能。也就是实现了标准化、集装箱如果想要简单使用,可以看答主的这一片文章:番茄番
- 使用vite+react+ts+Ant Design开发后台管理项目(五)
吕彬-前端
react.jsjavascript前端
前言本文将引导开发者从零基础开始,运用vite、react、react-router、react-redux、AntDesign、less、tailwindcss、axios等前沿技术栈,构建一个高效、响应式的后台管理系统。通过详细的步骤和实践指导,文章旨在为开发者揭示如何利用这些技术工具,从项目构思到最终实现的全过程,提供清晰的开发思路和实用的技术应用技巧。项目gitee地址:lbking666
- Tiny RDM:为什么说程序员都需要他,这款开源项目,太好用,轻量化的跨平台Redis桌面客户端,谁用谁知道!!
小华同学ai
开源redis数据库
嗨,大家好,我是小华同学,关注我们获得“最新、最全、最优质”开源项目和高效工作学习方法TinyRDM是一款现代化、轻量级的跨平台Redis桌面客户端。它支持Mac、Windows和Linux系统,提供了丰富的功能特性,旨在为开发者提供便捷、高效的Redis操作体验。功能特性极度轻量TinyRDM基于Webview2构建,不内嵌浏览器,这使得它在保持轻量级的同时,也拥有出色的性能。感谢Wails框架
- 「差生文具多系列」推荐两个好看的 Redis 客户端
古时的风筝
杂说redis数据库缓存Redis客户端
声明:大家好,我是风筝作者主页:【古时的风筝CSDN主页】。⚠️本文目的为个人学习记录及知识分享。如果有什么不正确、不严谨的地方请及时指正,不胜感激。直达博主:「古时的风筝」。(搜索或点击扫码)————————————————大家好,我是风筝软件推荐时间到,推荐两款我常用的Redis客户端,都是免费的,且支持Mac、Windows,如果你之前的Redis客户端用的不顺手,可以试试下面这两个。Re
- C#进阶之路:揭秘反序列化漏洞与解决方案
计算机学长
开发工具C#web安全网络c#
一、引言在现代软件开发中,数据的持久化和传输是至关重要的环节。C#作为一种广泛使用的编程语言,其序列化与反序列化机制在这两个环节中扮演着不可或缺的角色。序列化,是将对象的状态信息转换为可以存储或传输的形式的过程,比如将对象转换为字节流、JSON字符串或者XML格式。而反序列化则是将这些序列化后的数据重新转换回原始对象的过程。在实际应用中,当我们需要将对象保存到文件系统、数据库,或者通过网络在不同的
- Tiny RDM:轻量级跨平台Redis桌面管理工具
廉峥旭
TinyRDM:轻量级跨平台Redis桌面管理工具tiny-rdmAModernRedisGUIClient项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/ti/tiny-rdm项目基础介绍TinyRDM(TinyRedisDesktopManager)是一款现代化的轻量级Redis桌面管理工具,适用于Mac、Windows和Linux平台。该项目主要使用Go、Vue和Ja
- 数据库设计20条军规:血泪教训换来的实战指南
潘多编程
数据库
优秀的数据库设计不是炫技,而是用最低的成本规避最痛的坑。在经历过数百次深夜故障复盘后,我总结了这些真正经得起生产环境考验的铁律:一、基础生存法则第三范式是起点不是终点订单表里的收货地址必须拆成独立地址表?先看业务场景:日均10万订单的电商系统,拆分会带来3表关联查询,不拆可能存储冗余。实战解法:高频查询字段适当冗余,低频字段严格范式化。命名规范要强制执行user_order_2023比tbl_us
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推荐一款新兴的开源项目:Nakamanakama-unityUnityclientforNakamaserver.项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/na/nakama-unity项目介绍在开放源代码的世界中,我们常常会发现一些令人眼前一亮的创新之作。今天,我们要向您推荐的就是这样一个项目——Nakama。它是一个高度可扩展的游戏服务器和社交平台,专为现代游戏开
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SpringCloudConfig是什么?SpringCloudConfig是一个用于分布式系统的配置管理工具,提供集中化的外部配置支持。它适用于微服务架构,能够将各个服务的配置集中存储在服务端(如Git仓库),客户端按需动态获取配置,解决了配置分散、环境切换复杂等问题。SpringCloudConfig核心概念ConfigServer:配置中心服务端,统一管理配置,支持Git、本地文件等存储方式
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- 【新手入门】全面攻略:搭建Electron-Squirrel-Startup环境
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- 若依框架二次开发——启动 RuoYi-Cloud 微服务项目
bjzhang75
项目开发实践微服务若依
文章目录前期准备第一步:拉取RuoYi-Cloud项目源码第二步:初始化数据库1.创建数据库2.导入数据第三步:配置Nacos并启用持久化1.下载并解压Nacos2.启动Nacos3.访问Nacos控制台第四步:安装并运行Redis1.安装Redis2.启动Redis第五步:修改后端配置第六步:启动后端服务第七步:启动前端项目1.进入前端项目目录2.安装前端依赖3.启动前端第八步:访问系统总结Ru
- 使用AirtableLoader轻松加载数据到Python
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python开发语言
在现代软件开发中,数据的管理与使用非常关键。Airtable作为一种灵活的数据库应用,提供了简便且强大的数据处理方式。而通过使用AirtableLoader这种工具,可以轻松地将Airtable中的数据加载到Python项目中进行处理。技术背景介绍Airtable是一款集电子表格和数据库功能于一体的工具,它以其简单易用、强大的扩展性而受到众多开发者的喜爱。AirtableLoader是一个文档加载
- Orange 单体架构 - 快速启动
mmd0308
Orange开源项目架构开源
1后端服务1.1基础设施组件说明版本MySQLMySQL数据库服务5.7/8+JavaJava17redis-stackRedis向量数据库最新版本Node安装Node22.11.0+1.2orange-dependencies-parent项目Maven依赖版本管理1.2.1项目克隆GitHubgitclonehttps://github.com/hengzq/orange-dependenci
- SpringbootActuator未授权访问漏洞
web_15534274656
面试学习路线阿里巴巴java
漏洞介绍Actuator是SpringBoot提供的用来对应用系统进行自省和监控的功能模块,借助于Actuator开发者可以很方便地对应用系统某些监控指标进行查看、统计等。然而,其默认配置会出现接口未授权访问,导致部分接口会泄露网站数据库连接信息等配置信息,使用Jolokia库特性甚至可以远程执行任意代码,获取服务器权限。1、漏洞危害1、信息泄露:未授权的访问者可以通过Actuator端点获取敏感
- MCP可能会引入新的数据传输方式:[RFC] 使用新的“可流式传输的 HTTP”传输方式取代 HTTP+SSE
shadowcz007
http网络协议网络
用简单易懂的方式讲解GitHub上modelcontextprotocol/specification仓库中pullrequest#206的内容。想象我们是在聊一个“快递系统”的升级!---这个PullRequest是啥?这个pullrequest(简称PR)就像是给一个软件规则(ModelContextProtocol)提了个改进建议。它的目标是升级“快递系统”(传输方式),让信息在电脑和服务器
- sealos自动部署k8s集群
SilentCodeY
linux运维服务器云原生kubernetes容器
官网:安装K8s集群|Sealos:专为云原生开发打造的以K8s为内核的云操作系统1、sealos工具下载二进制自动下载VERSION=`curl-shttps://api.github.com/repos/labring/sealos/releases/latest|grep-oE'"tag_name":"[^"]+"'|head-n1|cut-d'"'-f4`curl-sfLhttps://m
- Axios源码深度剖析 - XHR篇
IT博客技术分享
ajaxnode.jsjavascript
Axios源码深度剖析-XHR篇#Axios源码深度剖析-XHR篇[axios](https://github.com/axios/axios)是一个基于Promise的http请求库,可以用在浏览器和node.js中,目前在github上有42K的star数##分析axios-目录-[axios项目目录结构](#axios项目目录结构)-[名词解释](#名词解释)-[axios内部的运作流程图]
- 深夜惊魂:当监控告警“撒谎”时,SRE 如何逆风翻盘?
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kubernetes运维开发devops容器云原生
Yorkshire,England引言我们这一篇也是含金量十足,如果面试官让你说个你处理过的比较有意思的案例,可以跟他讲讲,让他也见见世面。好吧,我们直接开始,最后有相关的群,有兴趣可以加入。开始一、故障场景深度还原时间:2025年1月3日02:00(GMT+8)环境:•数据库集群:MySQL8.0.35,通过KubeBlocks部署(3节点,跨AZ)•监控架构:•Prometheus-Opera
- 基于Redis分布锁+事务补偿解决数据不一致性问题
yiridancan
并发编程Redis分布式redis数据库缓存
基于Redis的分布式设备库存服务设计与实现概述本文介绍一个基于Redis实现的分布式设备库存服务方案,通过分布式锁、重试机制和事务补偿等关键技术,保证在并发场景下库存操作的原子性和一致性。该方案适用于物联网设备管理、分布式资源调度等场景。代码实现importjava.util.HashMap;importjava.util.Map;importorg.slf4j.Logger;importorg
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe