多位数的改写

在教学多位数的改写时，以前我们会直接告诉4个0代表万，8个0代表亿。然后让学生学会用万或亿作单位进行改写。那学完后学生是不是真的懂了呢？我们会发现学生会出现以下问题：将改写和求近似数混淆。在改写时总会漏掉单位。

在今年的教学中，我发现学生有如下问题：1.部分学生认为万不能代表4个0，因为最高位的0是千位

2.40000不能写成4万

3.并不认为4000写成4万会简单。

因此，基于这些问题，我重新安排了这节课。先从整亿数入手，让学生快速写出这些数，问他们写这些数时，有什么感觉？学生说一直在写0，好多0呀！写得好累呀！这时，老师抛出一个问题：那有没有办法可以让我们少写一些0，写起来轻松一点呢？学生出现了几种情况。直接写文字，把0下面画个括号直接写出0的个数，把亿级的数写出来，再写出0的个数，把亿级的数写出来后加个亿字。

当学生呈现出这些情况后，进行比较。学生提出如果写八千二百六十五亿，如果写文字，太繁了，还不如直接写0。有学生说直接写0的个数，万一不知道有多少个0怎么办，容易错。最后都形成了先写出亿级的数后再写个亿字比较简单。这时追问：那你能证明8个0替换成亿字，不改变数的大小吗？学生分组讨论，最后汇报。学生呈现9亿就是9个亿，可以写成9✖️100000000只要算9✖️1，而这个1表示1个亿，所以得到的就是9亿。从例子中我们就能看出亿对应的正好就是8个0。所以可以把8个0替换成亿。老师小结：像这样的整亿数，我们可以进行改写，直接用亿作单位。那你们知道像这样的整万数又可以怎样改写呢？请先想一想，再在你的小组中说一说。学生通过自己举例，验证出可以将4个0替换成万作单位进行改写。再出示40000想想：它除了可以用万作单位，还可以改写成用谁作单位？

这节课通过这样的处理，突然觉得看似简单的一节课，实际上它对于学生来说并不简单。这节课中用到了证明说理，用到了批判性思维，用到了合作学习，最重要的是我们开始学会探求事物的本质。学生在数学课的学习中，开始自主建构和完善自己的认知体系了。我想：如何让学生学会学习，只有在这样一种课的状态下，才能达成吧！