T检验
T检验是一种适合小样本数据的统计分析方法,通过比较不同数据的均值,研究两组数据之间是否存在差异。
1. 确定检验目的
T检验可以分为三种,分别是单样本T检验、配对样本T检验、独立样本T检验。它们本质上都是对比均值,但在不同的分析场景应选择不同的T检验,具体的分类如下:
单样本T检验
三种T检验中,单样本T检验比较好理解,主要用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。问卷研究中比较少用到,一般可以用来分析整体的态度倾向,如对比用户对新产品的满意程度是否与设想的满意度一致。
配对T检验与独立T检验
其中比较容易混淆的是独立样本t检验和配对样本t检验。
两者的主要区别在于:配对样本t检验需要两组样本数相等,且要求每对配对数据之间要有一定的对应关系,而独立样本t检验两组数据的样本个数可以不等。
常见的配对研究包括几种情况:
实际上大多数的问题都出现在方法选择上,区分不清独立样本t检验和配对样本t检验,导致选不对方法,只要选出方法后面的操作和分析都是很简单明确的。
2. 正态性检验
无论是哪种T检验,都要数据服从正态或近似正态分布。
正态性有多种检验方法,常见方法如:正态图、正态性检验、P-P图/Q-Q图等。
正态性的判断标准可以查看之前的文章:判断正态性的常见方法汇总
3. 非正态时处理方法
若数据满足正态性则不用考虑此步,直接选择对应方法分析。
若不满足,则可考虑使用非参数检验,三种T检验对应的不同的处理方法,具体说明如下。
从功能上讲,它们的区别仅在于数据是否正态。除此之外,非参数检验的检验效率不如参数检验,因而在实际研究中,可能即使数据非态,也会使用基于正态分布的参数检验。
4. SPSSAU操作
t检验操作步骤较为简单,以独立样本t检验为例(其他方法可查看对应方法帮助手册):
• 左侧方法栏点击【通用方法】→【单样本T检验】;
• 将用于分组的自变量X放入【X(定类,仅两组)】框;
• 因变量放入【Y(定量)】框;
• 点击开始T检验分析。
指标解读
分析步骤参考SPSSAU输出结果中的“分析建议”及“智能分析”。
t检验(参数检验)一般通过使用平均值±标准差,描述各组数据。非参数检验可以使用中位数来描述。
除此之外,还可以通过效应量深入研究差异幅度,具体可查看t检验帮助手册。
5. 数据格式
数据格式是一个容易混淆的部分,独立样本t检验和配对样本t检验所需要的数据格式不一致,上传数据时要特别注意。
配对t检验仅适用于实验研究数据,其余数据并不合适。录入时每一行为一对配对数据,分析时按列进行对比。
而独立样本t检验格式要求要有一列用于分组的数据,进行对比的两组数据应当放在同一列里。
6. 方差齐检验
对于独立样本t检验,除了要满足正态性,还需要满足方差齐的前提条件。即方差齐的情况下,才可以使用t检验。如果方差不齐,则应采用校正T检验。
例如上图,在spss软件中,会分别输出方差相等与不相等时T检验的结果,如通过Levene's检验结果即p>0.05,则说明两组数据方差齐。
上图中只有③喜欢产品这一变量不满足方差齐条件,因此应该使用校正t检验,也就是看方差不相等时的结果。
在做T检验时,Spssau会自动完成方差齐检验,并根据检验结果,自动判断结果输出哪一种结果,因此研究者不需要再单独检验方差齐性。
最后
以上就是T检验的分析流程梳理,无论配对t检验还是独立样本t检验,都只适用于两组数据的对比,如果数据超过两组,需要使用方差分析。
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