Day43：123.买卖股票的最佳时机III、188.买卖股票的最佳时机IV

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123.买卖股票的最佳时机III

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思路

这道题规定了买卖次数只能为2，直接把两次过程分开，分为四层，分别为：

1. 第一次持有股票
2. 第一次不持有股票
3. 第二次持有股票
4. 第二次不持有股票

1可以由1和2推出，2可以由2和1推出；
3可以由3和2推出，4可以由4和3推出；
如何推出其实和121. 买卖股票的最佳时机、122.买卖股票的最佳时机II差不多，看不懂可以去看我昨天的文章。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size()<=1)return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(4,0));
        //dp[i][0]表持有，dp[i][1]表不持有
        dp[0][0]=0-prices[0];
        dp[0][2]=0-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],0-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
            dp[i][2]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][3]=max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][3];
    }
};

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188.买卖股票的最佳时机IV

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思路

其实推导dp数组的是有规律可循的，直接把繁琐过程变成for循环即可，和上一题差不多。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        if(prices.size()<=1)return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(),vector<int>(2*k,0));
        //dp[i][0]表持有，dp[i][1]表不持有
        for(int i=0;i<2*k;i+=2){
            dp[0][i]=0-prices[0];
        }
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],0-prices[i]);
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
            for(int j=2;j<2*k-1;j+=2){
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]-prices[i]);
                dp[i][j+1]=max(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j]+prices[i]);
            }
        }
        return dp[prices.size()-1][2*k-1];
    }
};

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