c语言程序方差的计算公式,方差计算公式

方差公式是一个数学公式，是数理统计中的一个重要公式。它适用于生活中的各种事物。方差越小，数据越稳定，方差越大，数据越不稳定。如果x1，X2

hellip；的平均值；。Xn为m，公式为方差，可表示为S2=n/[(x1-m)2+(x2-m)2+

hellip；+(Xn-m)2]。

设一组数据x1，X2，X3

hellip；

hellip；xn，每组数据与其平均值之差的平方为(x1-m)2，(X2-m)2

hellip；

hellip；(xn-m)2，然后用它们的平均值来度量这组数据的波动，称之为这组数据的方差。

[例]两名学生的五项测试成绩如下：

X:50、100、100、60、50，平均分为e(X)=72；

y:73、70、75、72、70，平均分e(y)=72、

平均分相同，但x不稳定，偏离平均值。方差描述了随机变量对数学期望的偏离程度。

单偏差为消除符号影响的平方偏差的平均值，记为D(x)：

直接计算公式将离散型和连续型分开，具体来说：这里是一个数字。推导另一个公式

得到：

quot；方差等于平方的平均值减去平均值的平方；。

其中，公式是离散的和连续的。设C为常数，则d(C)=0(无波动常数)；

2、D(Cx)=C2D(x)(取常数平方，C为常数，x为随机变量)；

证明：特别是D(-x)=D(x)，D(-2x)=4D(x)(方差没有负值)

3、如果x和y相互独立，证明：注意

的前两项正好是D(x)和D(y)，第三项是

当x和y相互独立时，第三项是零。特别地，独立前提的逐项求和可以推广到有限项。

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