向量的线性表示

1.如果一组向量中的任何一个向量可以用其余向量的倍数的和表示，那么这组向量线性相关，倍数可以为0

2.零向量可以由任意向量线性表示

3.向量组中任意向量可以由该向量组线性表示（比如说其余向量系数为0）

4.任意向量可以由（0，0，1），（0，1，0），（1，0，0）类似表示（有几个元素取决于原向量）        

5.线性相关的广泛定义：指一组向量中的每个向量乘任意倍数（这些倍数不全为0），后等于0，那么这组向量线性相关，如果找不出这样一组数那么向量线性无关

6.如果一组向量中有多个向量成比例，或含有零向量，或只有一个零向量（充要）则向量组线性相关

7.一个非零向量必线性无关（充要）

8.向量组中一部分向量线性相关则向量组线性相关，如果向量组线性无关则它的伸长向量线性无关，如果向量组线性相关则截短向量组线性相关

9.向量组对应的行列式等于0线性相关，不等于0线性无关

10.证明题思路，按题目写式子，然后整理对比