leetcode hot100 之 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目

给定两个数组，分别表示前序遍历和中序遍历的结果。根据这两个数组构造二叉树。

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/

思路

preorder 数组的首个数字就是根节点，假设这个数字是 x。那么在 inorder 当中找到 x，在 inorder 中 […, x) 就是左子树的节点，(x, …] 就是右子树的节点。根据这两个数组的长度，可以回到 preorder 中将 preorder 划分成两部分，一部分是左子树的节点，一部分是右子树的节点。至此我们找到了左子树和右子树各自的 preorder 和 inorder，由此进一步完成树的构建。
以 preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7] 举个例子：

1. 找到 preorder 的首个数字 3 ，构造根节点
2. 以 3 为分割点，将 inorder 分成 [9]、[15,20,7] 两部分。并得到他们的长度分别为 1、3
3. 回到 preorder 根据长度，将除了首个数字外的数组进一步划分成 [9]、[20,15,7] 两部分
4. 以新的 preorder [9] 和 inorder [9] 作为左子树的输入，构造子树，并返回根节点作为第一个根节点的左孩子；以新的 preorder [20,15,7] 和 inorder [15,20,7] 作为右子树的输入，构造子树，并返回根节点作为第一个根节点的右孩子

• 复杂度分析
  • 时间复杂度 O(n)。遍历所有节点。
  • 空间复杂度 O(n)。取决于递归层数。最多n层。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        return buildTreeHelper(preorder, 0, preorder.size(), \
                    inorder, 0, inorder.size());
    }
    TreeNode* buildTreeHelper(vector<int>& preorder, int pre_start, int pre_end,
                    vector<int>& inorder, int in_start, int in_end) {
        if (pre_start >= pre_end) {
            return NULL;
        }
        int cur = preorder[pre_start];
        TreeNode* cur_node = new TreeNode(cur);
        int index = in_start;
        while (inorder[index] != cur) {
            index++;
        }
        int left_length = index - in_start;
        cur_node->left = buildTreeHelper(preorder, pre_start + 1, pre_start + 1 + left_length, \
                            inorder, in_start, index);
        cur_node->right = buildTreeHelper(preorder, pre_start + 1 + left_length, pre_end, \
                            inorder, index + 1, in_end);
        return cur_node;
    }
};