【力客热题HOT100】-【043】105 从前序与中序遍历序列构造二叉树

重点：

（1）递归：重点是找到分割对应的左右子树；

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

难度中等

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

解析：

掌握由前序遍历和中序遍历得到二叉树的方法。

对于任意一棵树而言，前序遍历的形式总是：

[ 根节点，[左子树的前序遍历结果]，[右子树的前序遍历结果] ]

即根节点总是前序遍历中的第一个节点。而中序遍历的形式总是

[ [左子树的中序遍历结果]，根节点，[右子树的中序遍历结果] ]

我们只需要在中序遍历中定位到根节点，那么可以知道其左右子树的节点数目，同时对左右括号进行定位。然后递归的构造出左子树和右子树，再将两颗子树接到根节点的左右位置。

代码：

class Solution {
    private:
    map mymap;
public:
    TreeNode* buildTree(vector& preorder, vector& inorder) {
        int n=preorder.size();
        for(int i=0;i& pre, vector& in,int s1,int e1,int s2,int e2){
        if(s1>e1)
            return nullptr;
        TreeNode *root=new TreeNode(pre[s1]);
        int index=mymap[pre[s1]];
        int in1left=s2;
        int in1right=index-1;
        int in2left=index+1;
        int in2right=e2;
        int pre1left=s1+1;
        int pre1right=pre1left+(in1right-in1left);
        int pre2left=pre1right+1;
        int pre2right=e1;
        root->left=dfs(pre,in,pre1left,pre1right,in1left,in1right);
        root->right=dfs(pre,in,pre2left,pre2right,in2left,in2right);
        return root;
    }
};