括号生成——递归+剪枝

描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]

分析

看到所有组合，首先想到递归来解决，每次递归都尝试添加左括号，然后添加右括号，当左括号大于0的时候可以继续分支，退出的条件是左右括号都相等且都为0，需要注意的是，当左括号剩余数量大于右括号时，不符合题目要求，说明需要剪枝。

代码

private final List result = new ArrayList<>();

 /**
 * 深度优先
 *
 * @param left  左括号剩余数量
 * @param right 右括号剩余数量
 * @param s     临时变量
 */
public void dfs(int left, int right, String s) {
    if (left > right || left < 0) {//退出条件，剪枝
        return;
    }
    if (left == right && left == 0) {//已经找到结果
        result.add(s);//将结果保存起来
        return;
    }
    dfs(left - 1, right, s + "(");//添加左括号
    dfs(left, right - 1, s + ")");//添加右括号
 }