【算法】快速排序 —— 三数取中法

前言

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

基本步骤

三数取中

在快排的过程中，每一次我们要取一个元素作为枢纽值，以这个数字来将序列划分为两部分。在此我们采用三数取中法，也就是取左端、中间、右端三个数，然后进行排序，将中间数作为枢纽值。

根据枢纽值进行分割

代码实现

package sortdemo;

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by chengxiao on 2016/12/14.
 * 快速排序
 */
public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println("排序结果：" + Arrays.toString(arr));
    }

    /**
     * @param arr
     * @param left  左指针
     * @param right 右指针
     */
    public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
        if (left < right) {
            //获取枢纽值，并将其放在当前待处理序列末尾
            dealPivot(arr, left, right);
            //枢纽值被放在序列末尾
            int pivot = right - 1;
            //左指针
            int i = left;
            //右指针
            int j = right - 1;
            while (true) {
                while (arr[++i] < arr[pivot]) {
                }
                while (j > left && arr[--j] > arr[pivot]) {
                }
                if (i < j) {
                    swap(arr, i, j);
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (i < right) {
                swap(arr, i, right - 1);
            }
            quickSort(arr, left, i - 1);
            quickSort(arr, i + 1, right);
        }

    }

    /**
     * 处理枢纽值
     *
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     */
    public static void dealPivot(int[] arr, int left, int right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (arr[left] > arr[mid]) {
            swap(arr, left, mid);
        }
        if (arr[left] > arr[right]) {
            swap(arr, left, right);
        }
        if (arr[right] < arr[mid]) {
            swap(arr, right, mid);
        }
        swap(arr, right - 1, mid);
    }

    /**
     * 交换元素通用处理
     *
     * @param arr
     * @param a
     * @param b
     */
    private static void swap(int[] arr, int a, int b) {
        int temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
}

排序结果

排序结果：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

总结

快速排序是一种交换类的排序，它同样是分治法的经典体现。在一趟排序中将待排序的序列分割成两组，其中一部分记录的关键字均小于另一部分。然后分别对这两组继续进行排序，以使整个序列有序。在分割的过程中，枢纽值的选择至关重要，本文采取了三位取中法，可以很大程度上避免分组"一边倒"的情况。快速排序平均时间复杂度也为O(nlogn)级。