AtCoder Beginner Contest 242 题解

A - T-shirt

• 思路
  • 要么一定得到，要么不可能得到，要么按题意概率直接列公式算概率
• 经验教训
  • 无
• AC代码

#define int long long

void solve() {
    int a,b,c,x;
    cin>>a>>b>>c>>x;
    cout<<fixed<<setprecision(9);
    if (x<=a) cout<<1<<'\n';
    else if (x>b) cout<<0<<'\n';
    else{
//        double ans = 0;
//cout<<111;
        cout<<(double)c/(b-a)<<'\n';
    }
}

signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    solve();

}

B - Minimize Ordering

• 思路
  • 字典储存个数，然后按字典序从小到大打印即可
• 经验教训
  • 无
• AC代码

#define int long long
void solve() {
    string s;
    cin>>s;
    map<char,int> m;
    for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
        m[s[i]]++;
    }
    string ans;
    for (auto mm:m) {
        for (int i = 0; i < mm.second; ++i) {
            ans+=mm.first;
        }
    }
    cout<<ans;
}

signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    solve();

}

C - 1111gal password

• 思路
  • 本来以为挺难的，其实就是个dp
  • dp[n][k]表示一共有n个数字时，最高位数字是k时，所以能组出来的排序数
  • dp递推公式看代码应该很快就能看懂，比如2xxx所能组成的符合题意排序个数就会等于1xx+2xx+3xx。而1和9比较特殊，1xxx=1xx+2xx；9xxx=9xx+8xx。
  • 初始化n=2的情况即可
  • 记得随时取模
• 经验教训
  • 无
• AC代码

#define int long long

const int maxn = 1e6 + 5;
int dp[maxn][10];
int mod = 998244353;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    dp[2][1] = 2;
    for (int i = 2; i <= 8; ++i) {
        dp[2][i] = 3;
    }
    dp[2][9] = 2;
    for (int i = 3; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= 9; ++j) {
            if (j == 1) dp[i][j] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % mod;
            else if (j == 9) dp[i][j] = (dp[i - 1][8] + dp[i - 1][9]) % mod;
            else dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j + 1]) % mod;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
        ans+= (dp[n][i])%mod;
    }
    cout<<(ans)%mod;
}

signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    solve();

}

D - ABC Transform

• 思路

  [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-rW3LhmrS-1646546097921)(https://secure2.wostatic.cn/static/jADJCBj9nMgvfojZB1w8Zs/image.png)]

  • 整个搜索过程看成是一个类似二叉树的东西，每一层代表经过t次变化后得到的结果。0代表A，1代表B，2代表C。每一层的第k个位置通过（k+1）/ 2可以找到他的父节点，一层一层上去最终找到最初的。
  • 如果设m为从最初走到最后的一层的第k个位置所经过的数之和（每一层+1或者+2），那么（最初位置的数+m）%3就是最后的答案

• 经验教训

  • （k%2）^1： ^1的效果为1变成0，0变成1

• AC代码

#define int long long

const int maxn =1e5+5;
int a[maxn];

//void solve(string &s) {
//
//}

signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    string s;int q;
    cin>>s>>q;
    for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
        if (s[i] =='A' ) a[i+1] = 0;
        if (s[i] =='B' ) a[i+1] = 1;
        if (s[i] =='C' ) a[i+1] = 2;
    }
    map<int,char> m;
    m[0] = 'A',m[1]='B',m[2] = 'C';
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        int t,k;cin>>t>>k;
        int sum = 0;
        while (t>0 && k!=1){
            sum += ((k%2)^1)+1;
            sum%=3;
            k = (k+1)/2;
            t--;
        }
        sum+=t;
        cout<<m[(a[k]+sum)%3]<<'\n';
    }
}

E - (∀x∀)

• 思路
  • 我们可以首先预处理出长度为n的串所构成的全部回文串个数，比如长度为1，那么就只能是A，B…，Z一共26个，长度为2，AA，BB，…ZZ一共26个，长度为3，A？A，B？B…Z？Z，其中？可以为长度为1的回文串个数，所以一共为26*26个，以此类推下去
  • 以串CBDDD举例，我们可以知道AxxxA，BxxxB对应的所有情况一定是合法，所以我们首先得到 $(int)C-A$* 长度为3的回文串个数（2626），即ans+=226*26。走到B，我们知道AxA对应的所有情况一定是合法的，所以 ans+= （（int）B-A）*26。然后走到最中间，特判CBDBC是否合法，如果合法就+1，不合法就不+1，输出ans即可
• 经验教训
  • 无
• AC代码

#define int long long

const int maxn = 1e6 + 5;
int dp[maxn];
int mod = 998244353;

void pre() {
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 1000000; ++i) {
        dp[i] = (dp[i - 1] * 26) % mod;
    }
}

void solve() {
    string s;
    int n;
    cin >> n >> s;
    if (n==1){
        cout<<(s[0]-'A')+1<<'\n';
        return;
    }
    int ans = 0;
    if (s.size() % 2 == 0) {
        int len = s.size() / 2 - 1;
        for (int i = 0; i < s.size() / 2; ++i) {
            int me = s[i] - 'A';
            ans += (me * dp[len] % mod);
            ans %= mod;
            len--;
        }
    } else {
        int len = (s.size()) / 2;
        for (int i = 0; i < s.size() / 2 + 1; ++i) {
            int me = s[i] - 'A';
//            cout<
            ans += ((me * dp[len]) % mod);
            ans %= mod;
            len--;
        }
    }
    int ret = ans % mod;
    int left, right;
    if (n % 2) {
        left = n / 2 - 1, right = n / 2 + 1;
    } else {
        left = n / 2 - 1, right = n / 2;
    }
    while (s[left] == s[right] && left > 0) {
        left--;
        right++;
    }
    if (s[left] <= s[right]) ret++;
    cout << ret << '\n';
}

signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    pre();
    for (int i = 0; i < t; ++i) {
        solve();
    }
}