训练跳跃(青蛙跳台阶),剑指offer,力扣

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题目地址:

题目: 青蛙跳台阶问题

我们直接看题解吧:

相似题目,斐波那契数列:

解题方法:

难度分析:

审题目+事例+提示:

解题思路:

代码实现:

小鸡识补充


题目地址:

LCR 127. 跳跃训练 - 力扣(LeetCode)

难度:简单

今天刷训练跳跃(青蛙跳台阶),大家有兴趣可以点上看看题目要求,试着做一下

题目: 青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

我们直接看题解吧:

相似题目,斐波那契数列:

斐波那契数列,剑指offer,力扣-CSDN博客

解题方法:

方法是动态规划(循环求余法)

难度分析:

这道题目正在难点在于找出跳跃台阶或者格子的规律,其本质还是求斐波那契数列。

审题目+事例+提示:

结果可能过大,因此结果需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

解题思路:

在一般情况下,可以把n级台阶的跳法看成n的函数,记为f(n),那么一般情况下,一开始我们有两种不同的选择:

  1. 第一步只跳一级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1级 台阶的跳法数目,即f(n-1);
  2. 第一步跳两级,那么跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即f(n-2)。

所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

或者这样理解:

第一步只跳一级,n-1个台阶有f(n-1)种跳法,最后还剩一个台阶,最后青蛙只能最后一跳

第一步跳两级,n-2个台阶有f(n-2)种跳法,最后剩余二个台阶,有两种跳法: 

                   ·一次跳两阶   

                    ·一次跳一个台阶 但是这种跳法其实已经在n-1个台阶里包含了,

所以 f(n)=f(n-1)+f(n-2)

这道题与斐波那契数列稍微不同点在于起始点的不同

阶梯跳跃训练:f(0)=1,f(1)=1,f(2)=2...

斐波那契数列:f(0)=0,f(1)=1,f(2)=1...

代码实现:

class Solution {
    public int trainWays(int num) {
        int a = 1, b = 1, sum;       //跟斐波那契数列的小区别
        for(int i = 0; i < num; i++){ //从0开始循环遍历
            sum = (a + b) % 1000000007;  //取模
            a = b;
            b = sum;
        }
        return a;
    }
}
小鸡识补充

为什么res要模1000000007?

 因为这个数字是10位的最小质数,上面的代码并没有问题,只是数字太大会造成溢出,需要将计算结果 % 1000000007才能保证得出的结果在int 范围中

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