C语言中的递归详解，递归与迭代的区别，递归与循环

1. 程序调用自身的编程 技巧称为递归

2. 递归的主要思考方式：把大事化小

3. 递归的定义：

a. 若一个对象部分地包含它自己，或用它自己给自己定义，则称这个对象是递归的

b. 若一个过程直接地或间接地调用自己，则称这个过程是递归的过程

4. 需用到递归的三种情况：

a. 定义是递归的，如树的数据结构就是递归的

b. 数据结构是递归的

c. 问题的解法是递归的

5. 递归的理解：

递归的基本思想是：自己调用自己

如果一个问题中具有以下特点：

a. 有一个初始状态

b. 后续的情况可由前面的状态推出

则可以用递归的方法求解

6. 在使用递归时，可以先列出其数学公式：

例如：求解 n!

代码实现：

int factorial(int n)
{
 if(n <= 1)
 return 1;
 else
 return n * factorial(n-1);
}

7. 递归的俩个必要条件：

a.存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续

b.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件

8. 递归也是一种算法：

许多问题是以递归的形式进行解释的，这只是因为它比非递归的形式更为清晰

但是这些问题的迭代实现往往比递归实现效率更高，虽然代码的可读性稍微差些

当一个问题相当复杂，难以用迭代实现时，此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运行时开销

9. 递归与循环：

可以使用循环的地方通常都可以使用递归

10. 递归的基本原理：

a. 每级函数调用都有自己的变量。即，第一级的数值与第二级的数不同

b. 每次函数调用都会返回一次。当函数执行完毕后，控制权将被传回上一级递归。程序必须按顺序逐级返回递归（这一点可从堆栈或数学上的公式来理解）

c. 递归函数中位于递归调用之前的语句，均按被调函数的顺序执行

d. 递归函数中位于递归调用之后的语句，均按被调函数相反的顺序执行

e. 虽然每级递归都有自己的变量，但是并没有拷贝函数的代码。程序按顺序执行函数中的代码，而递归调用就相当于又从头开始执行函数的代码。

除了为每次递归调用创建变量外，递归调用非常类似于一个循环语句，实际上，递归有时可用循环来代替，循环有时也可以用递归来代替

f. 通常递归函数都使用 if 或其他等价的测试条件在函数形参等于某特定值时终止递归。为此，每次递归调用的形参都要使用不同的值

11. 递归与迭代的区别：

递归是一个树结构，从字面可以其理解为重复“递推”和“回归”的过程，当“递推”到达底部时就会开始“回归”，其过程相当于树的深度优先遍历。

迭代是一个环结构，从初始状态开始，每次迭代都遍历这个环，并更新状态，多次迭代直到到达结束状态。

经典例题：

求第n个斐波那契数。（不考虑溢出）

int fib(int n)
{
 if (n <= 2)         
 return 1;
    else
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

编写函数不允许创建临时变量，求字符串的长度

#incude 
int Strlen(const char*str)
{
 if(*str == '\0')
 return 0;
 else
        return 1+Strlen(str+1);
}
int main()
{
 char *p = "abcdef";
 int len = Strlen(p);
 printf("%d\n", len);
 return 0;
}

接受一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位

例如：

输入 ：1234，输出 1 2 3 4 

#include 
void print(int n)
{
 if(n>9)
 {
 print(n/10);
 }
 printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
 int num = 1234;
 print(num);
 return 0;
}