求素数的方法（实现）

首先记住一点，1不是素数也不是合数

试除法判断是否素数

bool check(int x){
    if( x < 2 ) return false ;
    for(int i = 2 ; i <= x / i ; i++ )
        if( x % i == 0) return false ;
    return true ;
}

朴素筛法 找出从2到n的素数

primes存的是素数 cnt表示素数的数量 st表示是否为合数

int primes[N], cnt;
bool st[N];

void get_primes(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (st[i]) continue;
        primes[cnt ++ ] = i;
        for (int j = i + i; j <= n; j += i)
            st[j] = true;
    }
}

埃氏筛法 找出从2到n的素数

primes存的是素数 cnt表示素数的数量 st表示是否为合数

int primes[N] , cnt ;
bool st[N] ;

void get_primes(int n)  
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i]){
            primes[cnt ++ ] = i;
            for(int j = i + i ; j <= n ; j += i) st[j] = true;
        } 
    }
}

线性筛法 找出从2到n的素数

primes存的是素数 cnt表示素数的数量 st表示是否为合数

int primes[N] , st[N]; 
int  cnt;

void get_primes(int n)  // 线性筛质数
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            st[primes[j] * i] = true; //x=primes[j]*i;x相当于1~n中的任意合数，只会被x的最小质因子primes[j]给筛掉
            if (i % primes[j] == 0) break;   
            //if(i % primes[j] == 0)此时primes[j]一定是i的最小质因子 ,primes[j]一定是primes[j]*i的最小质因子    
            //if(i % primes[j] != 0) 此时primes[j]一定小于i的所有质因子，primes[j]一定是primes[j]*i的最小质因子
        }
    }
}