会场安排问题
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难度：4
描述 学校的小礼堂每天都会有许多活动，有时间这些活动的计划时间会发生冲突，需要选择出一些活动进行举办。小刘的工作就是安排学校小礼堂的活动，每个时间最多安排一个活动。现在小刘有一些活动计划的时间表，他想尽可能的安排更多的活动，请问他该如何安排。
输入第一行是一个整型数m(m<100)表示共有m组测试数据。
每组测试数据的第一行是一个整数n(1 随后的n行，每行有两个正整数Bi,Ei(0<=Bi,Ei<10000),分别表示第i个活动的起始与结束时间（Bi<=Ei) 输出对于每一组输入，输出最多能够安排的活动数量。 每组的输出占一行样例输入2 2 1 10 10 11 3 1 10 10 11 11 20 样例输出1 2 提示注意：如果上一个活动在t时间结束，下一个活动最早应该在t+1时间开始 #include #include using namespace std; struct section{ int a; int b; }; struct section s[10010]; int compare(struct section _a, struct section _b){ if(_a.b!=_b.b){ return _a.b<_b.b; } return _a.a<_b.a; } int main(){ int n, t, i, j, k, ans, end; scanf("%d", &t); for(i=1; i<=t; i++){ scanf("%d", &n); for(j=0; j<=n-1; j++){ scanf("%d%d", &s[j].a, &s[j].b); } ans=0; end=-1; sort(s, s+n, compare); for(j=0; j<=n-1; j++){ if(s[j].a>end){ ans++; end=s[j].b; } } printf("%d\n", ans); } return 0; } 思路分析： 将每个区间按右端点进行排序，每次第一个区间一定要选，然后重新确定起点，再第一个一定要选。 证明如下：设前两个区间为（a1, b1）, （a2, b2），且b1 （1）当b1 这种情况区间1和区间2不冲突,这样做一定是对的 （2）当第一个区间与其他区间起冲突了，而且第一个区间可能与很多区间同时起冲突了。但是所以这些起冲突的区间只能取一个。对于第一个区间要么取要么不取两个情况 1）如果最后答案里有这个区间，先取后取一个样的，那么还不如第一下就取了 2）假设最后答案里没有这个区间，我们能推出矛盾，那不就说明“最后答案里没有这个区间“这个假设是错的。因为刚开始起冲突的那些区间一定只能选一个，如果你选了其他，可是这个区间一定可以被第一个替换掉，所以最后答案里又会出现第一个区间。 #include #include #include #include using namespace std; struct activ { int begin; int end; }; bool cmp( activ a,activ b) { return a.end } int main() { int n; scanf("%d",&n); while (n--) { int m; scanf("%d",&m); vector for(int i=0;i { activ a; scanf("%d%d",&a.begin,&a.end); vec.push_back(a); } sort(vec.begin(),vec.end(),cmp); int count=vec.size(); int k=0; for (int i=1;i { if(vec[i].begin <= vec[k].end) count--; else k=i; } printf("%d\n",count); } return 0; }