【华为OD】B\C卷真题 100%通过:找城市 多叉树实现 python源码

【华为OD】B\C卷真题 100%通过:找城市 多叉树实现 python源码

目录

题目描述：

示例1

示例2

解题思路：

代码实现：

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题目描述：

一张地图上有n个城市，城市和城市之间有且只有一条道路相连：要么直接相连，要么通过其它城市中转相连（可中转一次或多次）。城市与城市之间的道路都不会成环。

当切断通往某个城市 i 的所有道路后，地图上将分为多个连通的城市群，设该城市 i 的聚集度为 DPi（Degree of Polymerization）,  DPi = max(城市群1的城市个数， 城市群2的城市个数, ... 城市群m的城市个数)。

请找出地图上 DP 值最小的城市（即找到城市 j，使得 DPj = min(DP1, DP2 ... DPn) )

提示：如果有多个城市都满足条件，这些城市都要找出来（可能存在多个解）

提示：DPi 的计算，可以理解为已知一棵树，删除某个节点后，生成的多个子树，求解多个子树节点数的问题。

输入描述

每个样例：第一行有一个整数N，表示有N个节点。1<=N<=1000

接下来的N-1行每行有两个整数x,y，表示城市x与城市y连接。1<=x, y<=N

输出描述

输出城市的编号。如果有多个，按照编号升序输出。

示例1

输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

5
1 2
2 3
3 4
4 5

输出

3

说明

输入表示的是如下地图：

对于城市3，切断通往3的所有道路后，形成2个城市群[（1,2）,（4,5）]，其聚集度分别都是2。DP3 = 2。 对于城市4，切断通往城市4的所有道路后， 形成2个城市群[ (1,2,3), (5) ]，DP4 = max（3, 1）= 3 。依次类推，切断其它城市的所有道路后，得到的DP都会大于2，因为城市3就是满足条件的城市，输出是3。

示例2

输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

6
1 2
2 3
2 5
3 4
3 6

输出

2 3

说明

输入表示的是如下地图：

切断通往2的所有道路后，形成3个城市群[（1）,（5），（3,4,6）]，其聚集度分别都是1、1、3，因此DP2 = 3。

切断通往3的所有道路后，形成3个城市群[（1，2,5）,（4），（,6）]，其聚集度分别都是3、1、1，因此DP3 = 3。

切断其它城市的所有道路后，得到的DP都会大于3，因为城市2、3就是满足条件的城市，升序排列输出是2 3

解题思路：

       其实就是构建多叉树来实现即可，使用python实现会非常简单

构建多叉树之后，使用广度优先的方式来遍历每个城市群的数量即可。

代码实现：

def bfs(tree, parent, cur):
    del_nodes = {parent}
    count = 0
    que = [cur]
    while len(que) > 0:
        tmp = que[0]
        que.pop(0)
        count += 1
        if tmp not in del_nodes:
            del_nodes.add(tmp)
            for e in tree[tmp]:
                que.append(e)
    return count


if __name__ == '__main__':
    n = int(input().strip())
    tree_nodes = {}
    city_max = {}
    for i in range(n-1):
        x, y = [int(i) for i in input().split()]
        if tree_nodes.get(x, None):
            tree_nodes[x].append(y)
        else:
            tree_nodes[x] = [y]

        if tree_nodes.get(y, None):
            tree_nodes[y].append(x)
        else:
            tree_nodes[y] = [x]

    for k,v in tree_nodes.items():
        max_val = 0
        for e in v:
            cnt = bfs(tree_nodes, k, e)
            if cnt > max_val:
                max_val = cnt
        city_max[k] = max_val

    min_val = n
    for k, v in city_max.items():
        if v < min_val and v != 0:
            min_val = v

    for k, v in city_max.items():
        if v == min_val:
            print(k, end=' ')