【题解】洛谷P6423 [COCI2008-2009#2] SVADA

P6423

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题目

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问题描述

【题解】洛谷P6423 [COCI2008-2009#2] SVADA_第1张图片

输入格式

  • 第一行一个整数 t t t,表示猴子在花园中度过的总时间,以秒为单位。

  • 第二行一个整数 n n n,表示第一种猴子的只数。

  • 以下 n n n 行,每行两个整数 A k A_k Ak B k B_k Bk ,表示第 k k k 只第一种猴子的两个相关数据,具体解释请参照题目描述。

  • 接下来一行一个整数 m m m,表示第二种猴子的只数。

  • 以下 m m m 行,每行两个整数 C k C_k Ck D k D_k Dk,表示第 k k k 只第二种猴子的两个相关数据,具体解释请参照题目描述。

输出格式

  • 一行一个整数,表示第一种猴子到来到第二种猴子到来之间的秒数。

数据范围

对于 100 % 100\% 100% 的数据,有 1 ≤ t ≤ 1 × 1 0 9 , 1 ≤ n , m ≤ 100 , 1 ≤ A k , B k , C k , D k ≤ 1 × 1 0 9 1 \leq t \leq 1 \times 10^9,1 \leq n,m \leq 100,1 \leq A_k,B_k,C_k,D_k \leq 1 \times 10^9 1t1×109,1n,m100,1Ak,Bk,Ck,Dk1×109

输入/输出例子

输入

12
1
3 1
1
5 1

输出

5

提示


解题思路

分析

题目说的有点绕,但读懂题意后还是很简单的。

题意:有 n n n 只猴子能生产椰子,有 m m m 只猴子能开椰子,一共生产/开了 t t t 秒的椰子,找出一个分界点,使得分界点前生产的椰子 = = = 分界点后开的椰子。

一看数据 1 ≤ t ≤ 1 × 1 0 9 1 \le t \le 1\times 10^9 1t1×109,肯定是二分了,于是我们在考虑怎么计算生产和开的椰子数。

生产的椰子个数很容易得出为每个猴子生产的椰子个数总和。

及:

	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(x>=a[i])
			cnt+=(x-a[i])/b[i]+1;

那么开的椰子数也很容易得出:

for(int i=1;i<=m;i++)
		if(t>=c[i]+x)
			cnt-=(t-x-c[i])/d[i]+1;

最终看 cnt 是否大于 0 0 0 即可二分枚举了。

Code

#include
using namespace std;
const int N=1e3+1;
int t,n,m,l,r,a[N],b[N],c[N],d[N];
bool check(int x)
{
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(x>=a[i])
			cnt+=(x-a[i])/b[i]+1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(t>=c[i]+x)
			cnt-=(t-x-c[i])/d[i]+1;
	return cnt>0;
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
	cin>>t>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i]>>b[i];
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>c[i]>>d[i];
	l=1,r=t;
	while(l+1<r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))
			r=mid;
		else
			l=mid;
	}
	cout<<l;
	return 0;
} 

更多方法

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