【题解】洛谷P6423 [COCI2008-2009#2] SVADA

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题目

原题链接

问题描述

输入格式

• 第一行一个整数 $t$，表示猴子在花园中度过的总时间，以秒为单位。

• 第二行一个整数 $n$，表示第一种猴子的只数。

• 以下 $n$ 行，每行两个整数 $A_k$ 和 $B_k$ ，表示第 $k$ 只第一种猴子的两个相关数据，具体解释请参照题目描述。

• 接下来一行一个整数 $m$，表示第二种猴子的只数。

• 以下 $m$ 行，每行两个整数 $C_k$ 和 $D_k$，表示第 $k$ 只第二种猴子的两个相关数据，具体解释请参照题目描述。

输出格式

• 一行一个整数，表示第一种猴子到来到第二种猴子到来之间的秒数。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le t\le 1\times 10^9,1\le n,m\le 100,1\le A_k,B_k,C_k,D_k\le 1\times 10^9$。

输入/输出例子

输入

12
1
3 1
1
5 1

输出

5

提示

无

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解题思路

分析

题目说的有点绕，但读懂题意后还是很简单的。

题意：有 $n$ 只猴子能生产椰子，有 $m$ 只猴子能开椰子，一共生产/开了 $t$ 秒的椰子，找出一个分界点，使得分界点前生产的椰子 $=$ 分界点后开的椰子。

一看数据 $1\le t\le 1\times 10^9$，肯定是二分了，于是我们在考虑怎么计算生产和开的椰子数。

生产的椰子个数很容易得出为每个猴子生产的椰子个数总和。

及：

	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(x>=a[i])
			cnt+=(x-a[i])/b[i]+1;

那么开的椰子数也很容易得出：

for(int i=1;i<=m;i++)
		if(t>=c[i]+x)
			cnt-=(t-x-c[i])/d[i]+1;

最终看 cnt 是否大于 $0$ 即可二分枚举了。

Code

#include
using namespace std;
const int N=1e3+1;
int t,n,m,l,r,a[N],b[N],c[N],d[N];
bool check(int x)
{
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(x>=a[i])
			cnt+=(x-a[i])/b[i]+1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(t>=c[i]+x)
			cnt-=(t-x-c[i])/d[i]+1;
	return cnt>0;
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
	cin>>t>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i]>>b[i];
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		cin>>c[i]>>d[i];
	l=1,r=t;
	while(l+1<r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))
			r=mid;
		else
			l=mid;
	}
	cout<<l;
	return 0;
} 

更多方法

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