7-86 N个数求和 (20分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：
3 1/3

输入样例2：
2
4/3 2/3

输出样例2：
2

输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：
7/24

跟PTA的一道题有理数均值挺像的，不过这道题的细节更多，需要考虑
1.当分子大于分母的时候。
2.当分子整除分母的时候。
3.当分子小于分母的时候。

这道题用int也可以过的。

#include 
#include 
#include 
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define SZ(x) ((ll)x.size())
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define mem(a,b) memset(a,(b),sizeof(a));
const int maxn = 110;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<ll> vi;
typedef pair<ll,ll> pii;
template<class T>
inline void read(T &x){
	x=0;
	int f=0;
	char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){
		f|=(c=='-');
		c=getchar();
	}
	while(isdigit(c)){
		x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	if(f) x=-x;
}
ll ksm(ll a,ll b,ll mod){
	ll ans=1;
	while(b){
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
int gcd(int a,int b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int a[maxn],b[maxn];
int n;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d/%d",&a[i],&b[i]);
	}
	int nume=a[0],den=b[0];
	for(int i=1;i<n;i++){
		nume=nume*b[i]+den*a[i];
		den*=b[i];
	}
	int g=gcd(den,nume);
	if(g==0){cout<<"0";return 0;}//一定要判断公约数是否为0，否则会浮点错误。
	nume/=g;
	den/=g;
	if(nume&&nume/den==0) cout << nume<<"/" <<den;
	else if(nume%den==0) cout << nume/den;
	else cout << nume/den << " " << nume%den << "/" << den;
	return 0;
}