C语言进阶知识（二）

数据在内存中的储存

1.浮点型在内存中的储存

首先，我们先来了解浮点数的概念，浮点数指数学中的小数，浮点指的是可以按照不同的权重定义小数，如1.23*10^3或12.3*10^3，此时小数点的位置在浮动，由此引申出浮点数的概念。

我们先来看一段代码：

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

我们期望出现的结果是9；9.0；9；9.0

但实际运行结果却不是这样的，我们以整型存入n，取出n的地址后强制类型转换，指针pFloat将指向强制类型转换后的float型变量n，然后我们使用%f打印储存的pFloat，发现结果也不是我们想要的9.0；后我们打印整型%d，但此时应该是浮点型的n，若整型浮点型储存方式相同，那么结果应该为9；可根据代码实际运行结果，我们发现：整型和浮点型在内存中的表示方式并不相同。

那么浮点型在内存中究竟如何储存呢？

根据规定，我们知道任意一个二进制浮点数V可表示为以下形式：

V=（-1）^S*M*2^E；（-1）*S表示符号位，S为0，V为正数；S为1，V为负数。

M表示有效数字，取值为【1,2）；2^E表示指数位。

以十进制5.5举例，转化为二进制位101.1，转化为标准型V为（-1）^0*1.011*2^2；此时S=0；M=1.011；E=2；

对于32位浮点数，最高的一位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位是有效数字M。

对于64位浮点数，最高的一位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位是有效数字M。

对于M，我们有另类规定，M可写为1.xxxxxx，我们在储存时候省略1，只保存xxxxxx，这样的目的是增加有效数字的位数，如32位，有效数字可增加为24位。

对于E，我们认为它为无符号整数，但实际上我们的E存在负值，如果E为8位，取值范围为0-255；如果E为11位，取值范围为0-2047；所以为了可以存入负数，我们在存入E时候，为其加一个中间值，对8位E，中间值是127；对11位E，中间值是1023。

2.实际储存方式

上面我们简述了浮点数在内存中的储存，接下来我们以开篇代码的题目为例，解释为什么在VS2022会跑出这样的结果，并验证在内存中浮点数是否按照我们所说的进行储存。

int main()
{
	int n = 9;
	//0 00000000 00000000000000000001001
	//S    E              M
	//0    0+127(中间值)  0.00000000000000000001001
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);//9
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000
	*pFloat = 9.0;
	//1001.0
	//1.001*2^3
	//S=0 M=1.001 E=3
	//0 10000010 00100000000000000000000
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

 在此例中，我们将M转换时前面并没有添加1，而是添加0，这是因为E全为0，这说明原来的E应该是-127,2^（-127）一定是个极小的数，至少要比1小很多，若我们添加为1相当于增大原来的数字，误差过大。所以添补数字为0；而我们以%f打印：pFloat，由于小数点后取值，所以前面的数都是0；而当我们以%d打印时候，首先看符号位为0是正数，回顾进阶知识（一），我们知道正数的原码补码反码相同，所以我们打印出来的就是这串2进制转化为16进制后的数字。