C语言——递归实现汉诺塔游戏

归纳编程学习的感悟，
记录奋斗路上的点滴，
希望能帮到一样刻苦的你！
如有不足欢迎指正！
共同学习交流！
欢迎各位→点赞 + 收藏⭐ + 留言​
      比别人多一点努力，你就会多一份成绩！ 

引言：

        相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

一、分析： 

        分析：对于这样一个问题，任何人都不可能直接写出移动盘子的每一步，但我们可以利用下面的方法来解决。设移动盘子数为n，为了将这n个盘子从A杆移动到C杆，可以做以下三步：

(1)以C盘为中介，从A杆将1至n-1号盘移至B杆；

(2)将A杆中剩下的第n号盘移至C杆；

(3)以A杆为中介；从B杆将1至n-1号盘移至C杆。

 二、递归解决问题：

        这样问题解决了，但实际操作中，只有第二步可直接完成，而第一、三步又成为移动的新问题。以上操作的实质是把移动n个盘子的问题转化为移动n-1个盘，那一、三步如何解决？事实上，上述方法设盘子数为n, n可为任意数，。该法同样适用于移动n-1个盘因此，依据上法，可解决n -1个盘子从A杆移到B杆(第一步)或从B杆移到C杆(第三步)问题。现在，问题由移动n个盘子的操作转化为移动n-2个盘子的操作。依据该原理，层层递推，即可将原问题转化为解决移动n -2、n -3… … 3、2，直到移动1个盘的操作，而移动一个盘的操作是可以直接完成的。至此，我们的任务算作是真正完成了。而这种由繁化简，用简单的问题和已知的操作运算来解决复杂问题的方法，就是递归法。在计算机设计语言中，用递归法编写的程序就是递归程序。

三、代码附上：

#include
void move(char x,char y);
void honi(int n,char x,char y,char z);
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	honi(n,'A','B','C');
	return 0;
}
void move(char x,char y){
	printf("%c-->%c\n",x,y);
}
void honi(int n,char x,char y,char z){
	if(n==1){
		move(x,z);
	}
	else{
		honi(n-1,x,z,y);
		move(x,z);
		honi(n-1,y,x,z);
	}
}

四、体验游戏：

汉诺塔小游戏 (fuyeor.com)https://apps.fuyeor.com/zh-cn/games/hanoi/

五、总结：

         递归法,利用一个问题与其子问题的递推关系来解决问题，通常把一个问题层层转化为一个原问题相同或相似的但规模较小的子问题来求解。

        递归在解决某些问题时，是一个非常有用的方法，它可以使某些看起来不容易解决的问题变得容易解决，写出程序也比较简洁。但是递归通常要花较多的机器时间和占用较多的储存空间。

         最后，希望本篇文章对你有所帮助，也希望可以支持支持博主，后续博主也会定期更新学习记录，记录学习过程中的点点滴滴。若这篇文章中有哪些不正确的内容，欢迎大家在评论区和我交流讨论！