一道算法题——合并有交集的集合

给定一个字符串的集合,格式如: 
{aaa  bbb  ccc}, {bbb   ddd},{eee   fff},{ggg},{ddd   hhh} 
要求将其中交集不为空的集合合并,要求合并完成后的集合之间无交集,例如上例应

输出 
{aaa  bbb  ccc  ddd  hhh},{eee   fff}, {ggg} 
(1)请描述你解决这个问题的思路; 
(2)请给出主要的处理流程,算法,以及算法的复杂度 
(3)请描述可能的改进(改进的方向如效果,性能等等,这是一个开放问题)。


我查了查网上的解法,只看到一个(参见http://blog.csdn.net/lillllllll/article/details/4162605),我有一点新想法,说明如下:

1. 首先得到所有元素的集合(aaa, bbb, ccc, ddd, eee, fff, ggg, hhh),复杂度O(N),N是所有元素的个数;

2. 为所有集合标记一个二进制数,来表示包含哪些集合,得到数组int bina[5]复杂度O(N^2);

    如题,{aaa, bbb, ccc} = 1 1 1 0 0 0 0 0,

                {bbb, ddd}         = 0 1 0 1 0 0 0 0,

                {eee, fff}             = 0 0 0 0 1 1 0 0,

                {ggg}                  = 0 0 0 0 0 0 1 0,

                {ddd, hhh}         = 0 0 0 1 0 0 0 1,

3. 然后写一个函数,判断int数组中的第一个元素是否与其他元素&操作为空,复杂度为O(M),M是原集合的个数

    a. 为空则输出该元素对应的集合,并删除第一个元素,递归调用本方法;

    b. 不为空则与那个元素做或操作合并,删除那个元素,递归调用本方法;

    c. 如果只剩下一个元素则输出其对应的字符串;

4. 所有的结合已经得到了。

从上面的复杂度看,应该是比原来网上的方法好一些,欢迎大家踊跃拍砖!

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