java奇偶校验_奇偶校验码 - LAFTER - OSCHINA - 中文开源技术交流社区

一、奇偶校验码

数据校验码,是数据传输时,一种常用的发现某些错误,甚至带有一些纠错功能的数据编码方法

(一)奇校验码

实现原理:

将原来合法的编码距由1增加到2

具体实现过程:

将原有的合法二进制数据增加一位标志位,标志这串二进制所含'1'的个数,奇数个标志位记0,偶数个标志位记1,这样的做法能保证处理过后的'1'的总数为奇数(因此称之为奇校验).

出错检测:

如果得到的编码中'1'的数量不是奇数,则要么数据传输错误,要么数据发生偶数次错误(2,4...)

(二)偶校验码

实现过程:

偶校验与奇校验相反

(三)示例:

数据(二进制)

奇校验码

偶校验码

00000000

100000000

000000000

01010100

001010100

101010100

01111111

001111111

101111111

11111111

111111111

011111111

注:粗体为校验位

二、海明(汉明)校验码

海明码,Richard Hamming

实现原理

复杂,不理解

实现过程

确定校验码位数量

在k个数据位之基础上再插入r个校验位,从而形成k+r位新的编码,并且k与r满足如右所示的数量关系 : 2^r >= k + r + 1

确定校验码位置

确定校验码的值

校验码植入完成,开始数据传输

接收数据,进行数据校验

出错检测

往后看吧 4. 例,写出一个含八位数据01010111的汉明码,若接收到的数据位最低位由1变为0,求新汉明码

确定校验码位置

2^r >= k+r+1 => r = 4 设四个汉明校验码分别为p1,p2,p3和p4,数据码分别为D1...D8

得出汉明编码数据为:

more

9

8

7

6

5

4

3

2

1

more

D5

P4

D4

D3

D2

P3

D1

P2

P1

more

~

2^3

~

~

~

2^2

~

2^1

2^0

确定校验码的值

数据D拆分所得到的子集为:

D

位置

拆分

D1

3

2+1

D2

5

4+1

D3

6

4+2

...

...

...

D8

12

8+4

Pi的值为所有D中,子集包含有i(角标)的D相互异或

P1 = D7 xor D5 xor D4 xor D2 xor D1 =0

P2 = D7 xor D6 xor D4 xor D3 xor D1 = 0

P3 = D8 xor D4 xor D3 xor D2 = 1

P4 = D8 xor D7 xor D6 xor D5 = 0

注释:xor,异或

校验码植入

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

D8

D7

D6

D5

P4

D4

D3

D2

P3

D1

P2

P1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

数据最后一位变位后,新校验码S为

S1

S2

S3

S4

1

0

0

0

收到错误数据,处理得错误码位置

当发送和接收的两套汉明码进行异或运算,结果全为零,则传输正确,否则错误

S1 xor P1 = 1

S2 xor P2 = 1

S2 xor P2 = 0

S2 xor P2 = 0

由于(1100)2 != 0

故,发生错误,查表可得错误位置

三、CRC循环冗余校验码

此为海明码改进,解决海明校验码需要插入到数据当中,难以分离的问题(k位信息码直接拼接r位校验码)

TODO: 例,把10101011转换成循环冗余码,且其生成多项式10011 将数据10101011补四个零,然后除10011,获得其余数,不考虑借位的方式除. 得余数1010,冗余码为10101011 1010