50. Pow(x, n) Python

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一、题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即xⁿ ）。

示例 1

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：
-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
n 是一个整数
-104 <= xn <= 104
`

二、代码

代码如下：

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        if n >= 0:
		        power_2 = 1
		        result = 1
		        p = x
		        while power_2 <= n:
		            #print("power_2 & n:",power_2 & n)
		            #power_2 & n的意思是 power_2和n都转换为2进制后进行&运算（1&1=1 ，1&0=0，0&0=0）
		            if power_2 & n != 0:
		                #result=result*p
		                result *= p
		                #print("①",result)
		            #x^2 x^4 x^8 x^16
		            p = p * p
		            #print("②", p)
		            #power_2 = power_2*2 翻倍当前次数 ，相当于当前的p值平方之后的结果
		            power_2 = power_2 * 2
		            #print("③",power_2)
		        print("结果：",result)
		        return result
	    else:
	        n = -n
	        x = 1/x
	        power_2 = 1
	        result = 1
	        p = x
	        while power_2 <= n:
	            if power_2 & n != 0:
	                result *= p
	            p = p * p
	            power_2 = power_2 * 2
	            print(result)
	        print(result)
	        return result

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三、解题思路

本题的解题思路是采用快速幂（二进制求幂）的方法去计算一个很大的幂。
二进制求幂的思想主要是将幂指数进行分割，例如：
2¹³=2⁽¹¹⁰¹⁾ 其中1101为13的二进制表示。
2⁽¹¹⁰¹⁾=2^1*8 x 2^1*4 x 2^0*2 x 2^1*1
如此计算的话，原本需要进行13次累乘运算的幂，现在只需要4次就能计算出来。