openssl + ECDH + linux+开发详解（C++）

一、什么是ECDH

ECDH（Elliptic Curve Diffie-Hellman）是一种基于椭圆曲线密码学的密钥交换协议，用于在通信双方之间安全地协商共享密钥。ECDH是Diffie-Hellman密钥交换协议的一种变体，它利用椭圆曲线上的离散对数问题，提供了一种安全、高效的密钥协商方法。

ECDH的工作原理如下：

1. 密钥生成： 每个通信方都有一对密钥，包括一个公钥和一个私钥。公钥可以公开分享，而私钥则必须保密。

2. 协商阶段： 通信双方通过互相交换各自的公钥，并使用对方的公钥和自己的私钥生成一个共享的对称密钥。

3. 密钥派生： 通过一系列算法，通信双方使用协商得到的共享密钥生成用于加密通信的对称密钥。

ECDH的优势在于它提供了与传统Diffie-Hellman相比更高的安全性，同时使用更短的密钥长度。这使得ECDH成为许多加密协议和安全通信标准的首选密钥交换机制之一，尤其是在资源受限的环境中（如移动设备和物联网设备）。

ECDH流程主要涉及密钥生成、协商阶段和密钥派生。以下是ECDH流程的说明和Mermaid流程图：

二、ECDH流程说明

1. 密钥生成阶段：

   • 通信方A生成自己的密钥对：$(A_{\text{私}},A_{\text{公}})$
   • 通信方B生成自己的密钥对：$(B_{\text{私}},B_{\text{公}})$

2. 协商阶段：

   • A将自己的公钥 $A_{\text{公}}$ 发送给B
   • B将自己的公钥 $B_{\text{公}}$发送给A
   • A使用 $(B_{\text{公}})$ 和自己的$(A_{\text{私}})$ 计算共享密钥 $(K_{\text{AB}})$
   • B使用 $(A_{\text{公}})$ 和自己的$(B_{\text{私}})$ 计算共享密钥 $(K_{\text{AB}})$

3. 密钥派生阶段：

   • 使用 $(K_{\text{AB}})$ 派生对称密钥 $(K_{\text{symmetric}})$ 用于加密通信

Mermaid流程图

A_B_Common

B

A

A和B使用共享密钥派生对称密钥

A和B生成对称密钥

B 使用A的公钥和自己的私钥计算共享密钥

B 生成共享密钥

A 使用B的公钥和自己的私钥计算共享密钥

A 生成共享密钥

B 生成密钥对

B 生成公钥

B 将公钥发送给A

A 生成密钥对

A 生成公钥

A 将公钥发送给B

此Mermaid流程图表示了ECDH协商的基本流程。在实际情况中，这只是ECDH过程的一个高层次的概述。在计算机科学和密码学中，ECDH涉及更多数学细节和安全性考虑。

三、开发实例

ECDH（Elliptic Curve Diffie-Hellman）是一种密钥协商协议，用于在通信双方之间协商共享密钥。以下是一个简单的ECDH实例，使用OpenSSL库和C++语言。

#include 
#include 
#include 
#include 

int main() {
    // 初始化OpenSSL库
    OpenSSL_add_all_algorithms();

    // 选择椭圆曲线
    EC_KEY *ec_key = EC_KEY_new_by_curve_name(NID_X9_62_prime256v1);
    if (!ec_key) {
        std::cerr << "Error creating EC_KEY." << std::endl;
        return 1;
    }

    // 生成密钥对
    if (EC_KEY_generate_key(ec_key) != 1) {
        std::cerr << "Error generating key pair." << std::endl;
        EC_KEY_free(ec_key);
        return 1;
    }

    // 打印公钥的16进制表示
    const EC_POINT *pub_key_point = EC_KEY_get0_public_key(ec_key);
    BIGNUM *x = BN_new();
    BIGNUM *y = BN_new();
    EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(EC_KEY_get0_group(ec_key), pub_key_point, x, y, NULL);
    char *pub_key_hex_x = BN_bn2hex(x);
    char *pub_key_hex_y = BN_bn2hex(y);

    std::cout << "Public Key (X): " << pub_key_hex_x << std::endl;
    std::cout << "Public Key (Y): " << pub_key_hex_y << std::endl;

    // 计算共享密钥
    EC_KEY *ec_peer_key = EC_KEY_new_by_curve_name(NID_X9_62_prime256v1);
    if (!ec_peer_key) {
        std::cerr << "Error creating EC_PEER_KEY." << std::endl;
        BN_free(x);
        BN_free(y);
        OPENSSL_free(pub_key_hex_x);
        OPENSSL_free(pub_key_hex_y);
        EC_KEY_free(ec_key);
        return 1;
    }

    if (EC_KEY_generate_key(ec_peer_key) != 1) {
        std::cerr << "Error generating peer key pair." << std::endl;
        BN_free(x);
        BN_free(y);
        OPENSSL_free(pub_key_hex_x);
        OPENSSL_free(pub_key_hex_y);
        EC_KEY_free(ec_key);
        EC_KEY_free(ec_peer_key);
        return 1;
    }

    const EC_POINT *peer_pub_key_point = EC_KEY_get0_public_key(ec_peer_key);
    BIGNUM *peer_x = BN_new();
    BIGNUM *peer_y = BN_new();
    EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp(EC_KEY_get0_group(ec_peer_key), peer_pub_key_point, peer_x, peer_y, NULL);

    if (ECDH_compute_key(x, BN_num_bits(x), peer_pub_key_point, ec_key, NULL) == -1) {
        std::cerr << "Error computing shared key." << std::endl;
        BN_free(x);
        BN_free(y);
        OPENSSL_free(pub_key_hex_x);
        OPENSSL_free(pub_key_hex_y);
        BN_free(peer_x);
        BN_free(peer_y);
        EC_KEY_free(ec_key);
        EC_KEY_free(ec_peer_key);
        return 1;
    }

    char *shared_key_hex = BN_bn2hex(x);
    std::cout << "Shared Key: " << shared_key_hex << std::endl;

    // 释放资源
    BN_free(x);
    BN_free(y);
    OPENSSL_free(pub_key_hex_x);
    OPENSSL_free(pub_key_hex_y);
    BN_free(peer_x);
    BN_free(peer_y);
    OPENSSL_free(shared_key_hex);
    EC_KEY_free(ec_key);
    EC_KEY_free(ec_peer_key);

    // 清理OpenSSL库
    EVP_cleanup();
    CRYPTO_cleanup_all_ex_data();

    return 0;
}

这个示例中，我们使用了 OpenSSL 库的 ECDH 功能，通过椭圆曲线（NID_X9_62_prime256v1）生成了密钥对，并计算了共享密钥。请注意，这只是一个基本示例，实际应用中可能需要更多的安全性和错误处理。确保在实际应用中使用适当的错误处理和资源管理。