全排列问题

全排列问题：

求n个元素的全排列，n个元素中允许出现重复元素，通过实例验证算法。

思路：

设R＝｛r1，r2，…，rn｝是要进行排列的n个元素，Ri＝R-｛ri｝。集合X中元素的全排列记为Perm（X）。（ri）Perm（X）表示在全排列Perm（X）的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。R的全排列可归纳定义如下:

当n＝1时，Perm（R）＝（r），其中r是集合R中唯一的元素；

当n＞1时，Perm（R）由（r1）Perm（R1），（r2）Perm（R2），…，（rn）Perm（Rn）构成。

       算法Perm（list，k，m）递归地产生所有前缀是list［0:k-1］，且后缀是list［k:m］的全排列的所有排列。函数调用Perm（list，0，n-1）则产生list［0:n-1］的全排列。

    在一般情况下，k＜m。算法将list［k:m］中的每一个元素分别与list［k ]中的元素交换。然后递归地计算list［k＋1:m］的全排列，并将计算结果作为list［0:k］的后缀算法中IsSwap()是用于交换两个变量值的内联函数。

算法实现：

#include
using namespace std;
template
bool IsSwap(Type list[], Type nBegin, Type nEnd) {


	for (int i = nBegin; i < nEnd; i++)

		if (list[i] == list[nEnd])

			return false;

	return true;


}
template
void perm(Type list[], int k, int m) {
	if (k == m) {
		for (int i = 0; i <= m; i++) {
			cout << list[i]<<" ";
		}
		cout << endl;
	}
	else {
		for (int i = k; i <= m; i++) {
			if (IsSwap(list,k,i)){
				swap(list[k], list[i]);
					perm(list, k + 1, m);
					swap(list[k], list[i]);
			}
		}
	}
}


template
bool swap(Type &a, Type &b) {
	Type temp = a;
	a = b;
	b = a;
	return true;
}
int main() {
	int arr[] = { 1,1,2 };
	perm(arr,0,2);
	system("pause");
}

运行结果：