ERP

要解决的问题

DTW、LCSS、EDR都是针对local time shifting问题提出的，但是他们都是non-metric。

提出ERP就是为了同时支持local time shifting以及metric。

(论文中还提及到了ERP的修剪策略)

类似的工作有：

相似度度量方法：

一、欧氏距离：DFT用来降维、R树用来检索。不能处理噪声和local time shifting。

二、DTW：使用重复使用的方法来实现拉伸序列并最终达到处理local time shifting的目的。

三、LCSS：用来实现Time series matching。

四、EDR：通过对轨迹符号化来实现对轨迹的检索和降维（三种修剪方法一起使用）（降维一般指的是修剪时候使用的方法）

DTW、LCSS、EDR都不是metric的方法。

索引方法

metric distance的方法

大多数都followGEMINI框架。例如MVP-Tree、M-tree、Sa-tree、OMNI-family。

ERP算法简介

设 S = [s1, s2, ... , sn]。长度为n。我们可以根据他的均值µ和方差σ进行标准化（归一化）：

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归一化有助于时间序列进行衰减和全局偏移的时候，两个时间序列的距离是不变的。？

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最后一个min，其实就是在决定是不是一个gap：不是gap、s是gap、r是gap。

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也可以不使用L1-norm

gap一般取值为0，那样的话岂不是越靠近原点的造成误差越小？

性质：

满足三角不等式

gap=0的原因：

（1）方便几何解释。

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横轴是时间间隔（等间隔、均匀的），纵轴是数值。假如按照gap=0来看的话，有利于使用图形解释：所以R、S之间的差距，就对应于R、S之间距离的阴影。

（2）为了最好的匹配R，那么S就要通过添加元素，变成S~。g=0的时候，能够确保 ((求和)S) = ((求和)(S～))。确保S下的面积和S～下的面积是一样的。（so？）（g只要是一个定值，就会满足三角不等式）

总结

DTW其实是在重复使用某些点，而ERP其实是把缺少的点用0来把点补全。（

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）

ERP对噪声有一定的抑制。

其实本来人的判断就不是唯一的：

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对于Q和T2，Q和T4，到底哪一组最相似，每个人的判断都不一样。每个人对于离群点的介意程度也不一样。那么在这个系统中，就是要先确定好，系统对离群点是否能忍受，又能够忍受到什么程度。

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