Day28：代码随想录算法训练营第二十八天|贪心算法基础 1.力扣435 无重叠区间 2.力扣763 划分字母区间 3.力扣56 合并区间

力扣435 无重叠区间

题目描述：
给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

思路：
这道题和射气球那道题非常的相似，射气球是要找重叠的气球记录射一次箭，这里一样也是找重叠区间，依然是前一个右边界大于下一个的左边界时，两者重叠。一旦重叠就使计数器加加，由此即可算出重叠区间个数。

代码如下：

class Solution {
private:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){
            return a[0] < b[0];
    }
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if(intervals.size() == 1) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int count = 0;
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++){
            if( intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]){
                intervals[i][1] = min(intervals[i][1], intervals[i - 1][1]);
                //更新边界
                count++;
        }
    }
    return count;
    }
};

力扣763 划分字母区间

题目描述：
字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例：

输入：S = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出：[9,7,8] 解释： 划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。 每个字母最多出现在一个片段中。 像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

提示：

S的长度在[1, 500]之间。
S只包含小写字母 'a' 到 'z' 。

思路：
这道题要运用哈希表的思想和贪心局部最优的思想，每次我们要找出当前单词在整个序列中出现的最远位置。如下图所示：
我们获得了每一个相同元素的最终位置，每一个元素都有最终位置，把这些最终位置信息存入一个对应的哈希表里，在一个for循环中，如果遍历到该元素便可很快得到该元素的最终位置，然后向后遍历，每次取得这个最终位置的最大值，因为比他小的都在这个元素最后位置的前面，一旦遍历到的位置和记录的最大元素出现位置重叠，那就是找完了一个序列。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[S[i] - 'a'] = i;//最终记录的是最后出现的位置
        }
        vector<int> result;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
            right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = i + 1;//找到了一个序列，更新left为下一个
            }
        }
        return result;
    }
};

力扣56 合并区间

题目描述：
给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例 1:

输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
注意：输入类型已于2019年4月15日更改。 请重置默认代码定义以获取新方法签名。

思路：
依然是重叠区间的处理方法，先按左边界排好序，然后判断是否有重叠的情况，这里不适合直接在原先的数组里进行操作，因为按照原数组操作的话，还要涉及到删除元素，最后还要再次放入结果数组里。这里直接用一个result数组，只需要更改resul.back()[1]即可，也就是要取重叠区间的两区间的右边界的最大值。不重叠的话就可以直接放入到result里。

代码如下：

class Solution {
private:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b){
        return a[0] < b[0];
    }
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> result;
        if (intervals.size() == 0) return result;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        result.push_back(intervals[0]);
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++){
            if(intervals[i][0] <= result.back()[1]){
                //发现重叠，更新为两个右边界的最大值，因为合并本身就是要取一个能包含这两个区间的区间
                result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);
                //多个重叠的时候也是只更新的那个重叠过的区间
        }else{
            result.push_back(intervals[i]);
        }
    }
    return result;
    }
};