代码随想录算法训练营day36|435. 无重叠区间 |763.划分字母区间 |56. 合并区间

435. 无重叠区间

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给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意: 可以认为区间的终点总是大于它的起点。 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

• 输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
• 输出: 1
• 解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

• 输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
• 输出: 2
• 解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

• 输入: [ [1,2], [2,3] ]

• 输出: 0

• 解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

• 思路

相信很多同学看到这道题目都冥冥之中感觉要排序，但是究竟是按照右边界排序，还是按照左边界排序呢？

其实都可以。主要就是为了让区间尽可能的重叠。

我来按照右边界排序，从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。

此时问题就是要求非交叉区间的最大个数。

和射气球差不多

• 按左边界排序
• 如果 右边界小于左边界
• 重合 需要删一个 取最小的右边界

按照左边界排序 代码如下：

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        //按左边界排序
        Arrays.sort(intervals, (a, b)-> Integer.compare(a[0],b[0]));
        int count=0;
        for(int i=1;i<intervals.length;i++){
            //如果 右边界小于左边界 
           if(intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){
               //取最小的右边界
              intervals[i][1]=Math.min(intervals[i][1],intervals[i-1][1]);
              //重合 需要删一个
              count++;
            }
        }
        return count;      
    }
}

• 时间复杂度：O(nlog n) ，有一个快排
• 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间

763.划分字母区间

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字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例：

• 输入：S = “ababcbacadefegdehijhklij”
• 输出：[9,7,8] 解释： 划分结果为 “ababcbaca”, “defegde”, “hijhklij”。 每个字母最多出现在一个片段中。 像 “ababcbacadefegde”, “hijhklij” 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

提示：

• S的长度在[1, 500]之间。

• S只包含小写字母 ‘a’ 到 ‘z’ 。

• 思路

在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界，如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母，最远也就到这个边界了。

可以分为如下两步：

• 统计每一个字符最远出现的位置
• 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

如图：

明白原理之后，代码并不复杂，如下：

class Solution {
    public List<Integer> partitionLabels(String S) {
        List<Integer> list = new LinkedList<>();
        int[] edge = new int[27]; //记录最远出现位置
        char[] chars = S.toCharArray();
        //从前向后遍历
        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
            edge[chars[i] - 'a'] = i;  //统计每个字母出现的最远位置  覆盖
            
        }
        int right = 0;
        int left = 0;
        for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
            right = Math.max(right,edge[chars[i] - 'a']);// 找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
                list.add(right-left+1); //统计个数
                left=i+1; //去下一个区间
            }
        }
        return list;
    }
}

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)，使用的hash数组是固定大小

56. 合并区间

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给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例 1:

• 输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
• 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
• 解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

• 输入: intervals = [[1,4],[4,5]]

• 输出: [[1,5]]

• 解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

• 注意：输入类型已于2019年4月15日更改。 请重置默认代码定义以获取新方法签名。

• 思路

本题的本质其实还是判断重叠区间问题。

和气球 无重叠区间思路相

• 按左边界排序
• 如果左边界<=右边界
• 合并 用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。

/**
时间复杂度 ： O(NlogN) 排序需要O(NlogN)
空间复杂度 ： O(logN)  java 的内置排序是快速排序 需要 O(logN)空间

*/
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        //应该有一个判断非空，不写也过了
        LinkedList<int[]> res=new LinkedList<>();//放结果
        
         //按左边界排序
        Arrays.sort(intervals,(a,b) -> Integer.compare(a[0],b[0]));
        res.add(intervals[0]);  //结果集里一定有一个区间 （看做上一个区间）
        for(int i=1;i<intervals.length;i++){
            if(intervals[i][0]<=res.getLast()[1]){
                //上一个区间的左边界一定是最小的，只更新右边界 去最大的
                res.getLast()[1]=Math.max(intervals[i][1],res.getLast()[1]);
                
            }else{
                res.add(intervals[i]); //区间不重叠 直接把区间放进来
            }           
        }    
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
}