这大概是在2017年底的时候写的，当时还研究了一下faster rcnn和ssd的推理过程。后来YOLO v3出来了，这个就放在一边没理了。现在发出来凑个篇数。
YOLO (You only look once) 是业界第一个端到端的图像目标检测方法，和Faster RCNN相比，不再需要RPN（region proposal network）来生成候选区域ROIs，因此，检测速度更快，更加可以满足实时检测的要求。YOLO第一版本算法 将一张图片均分为SxS个网格（grid），每个网格对应B个bounding box，但是，对目标概率的检测是基于每个网格进行，而不是基于每个bounding box进行，因此，碰到目标不是落在单个网格中的情况，检测准确性有所下降。YOLO v2 做了很多改进，再次确定了YOLO在图像目标检测领域的重要地位，和SSD(single shot multibox detector) 并列为端到端图像目标检测的两大流派。
YOLO 算法都已由作者基于Darknet 实现并开源 ，本文基于YOLO v2的例子程序，以yolo.cfg 为网络模型，yolo-voc.weights 为模型参数（支持80种分类），dog.jpg 为待检测图像，分析了YOLO v2算法的推理过程。这三个文件的网址是：
https://github.com/pjreddie/darknet/blob/master/cfg/yolo.cfg
https://pjreddie.com/media/files/yolo-voc.weights
https://github.com/pjreddie/darknet/blob/master/data/dog.jpg
- YOLOv2整体网络结构
上述例子使用的网络模型在推理时候的结构如下所示。
此网络由32层组成，分别记为layer0到layer31，如上图所示。由于网络模型要求输入的图像是固定大小，因此，待检测的原始图像首先被缩放到608x608，最终进入网络模型的数据尺寸是608x608x3，其中3表示红绿蓝三个通道。经过由卷积层和池化层组成的17个layer后（layer0至layer16），数据尺寸变成了38x38x512，这表示有512个feature map，每个feature map的大小是38x38。而layer25将此数据分别传递给上下两条路径，其中上面路径再经过由卷积层和池化层组成的8个layer后（layer17至layer24），数据尺寸变成了19x19x1024；而下面路径先经过layer26卷积层再进行layer27重排，数据尺寸变成了19x19x256。然后，上下两条路径经过layer28合并为19x19x1280的数据，再经过两个卷积层layer29和layer30，得到数据尺寸为19x19x425，表示有425个feature map，每个feature map大小是19x19。最后的layer31，则根据确定网络模型时候的假设，为输入的19x19x425数据赋予相应的物理意义，再进行整合得到最终检测结果。总之，网络模型非常简洁而且直截了当，主要通过若干卷积和池化层来提取图像特征并生成检测所需数据，最后通过结果整合层来得到最终的目标检测结果。
其中，卷积层，除了包括普通意义卷积层的功能外，还可以包括批归一化（Batch Normalize ）和激活函数（activation）；池化层都是普通的2x2的max pooling；重排层则是将38x38的feature map中2x2区域的数据，重排成4个19x19的feature map；合并层只做简单的数据归并；结果整合层的功能，除了在网络模型配置文件中指定的region层外，还包括分散在Darknet实现中的代码，从而组成了一个逻辑完整独立的结果整合层。卷积层和结果整合层将在后面详述。
- 卷积层和批归一化
在Darknet的网络模型配置参数中，卷积层由卷积、批归一化（Batch Normalize）和激活函数（activation）组成，其中，批归一化又包括归一化和缩放平移两个功能，如下图所示。
在本网络模型中，除了最后一个卷积层layer30的激活函数是线性函数外，其他卷积层的激活函数都是leaky ，即：return (x>0) ? x : 0.1x。
当机器学习通过样本数据进行有监督的学习时，学到的参数，除了和模型本身相关外，还和样本数据本身的分布有关。所以，假如样本数据的分布不停发生变化，将会使训练非常困难，这种情况就发生在神经网络中的每一个隐含层，因为，每调整一次参数，隐含层的输入数据的分布都会因为前一层网络参数的变化而变化，这被称为Internal Covariate Shift，也是BN(batch normalize)希望解决的问题。个人认为，BN尚未从理论上进行完美的解释，主要是将输入数据归一化到正态分布N(0,1)，数学公式如下所示，其中，epsilon可以近似当0看待。另一方面，考虑到这样的归一化可能是错误的，在某些情况下更加不利于参数的学习，BN又加了数据的缩放平移功能，可以将数据还原恢复到归一化之前的输入（即下面公式的反函数），当然，通过训练学习得到的缩放平移参数，也可能会将数据缩放平移到更加合适的另外一种分布。在训练时，针对每个batch的所有数据进行归一化，也就是说，公式中的均值E和方差Var是基于batch数据得到，这也是BN名称中batch的来源；而在推理时，则是根据所有的训练数据进行归一化，也就是说，此时公式中用到的均值和方差，是来自所有样本数据的无偏估计。
- 结果整合层
结果整合层的输入数据尺寸是19x19x425，即425个feature map，每个feature map大小是19x19。这意味着，本网络模型将图片均分为19x19的网格，feature map中的每个坐标的元素对应着一个网格grid，而每个网格又被细化为5个bounding box，后一段会具体解释。
将这些feature map按下图从左到右从上到下的视角来看，每行有85个feature map，是因为每个bounding box对应着4个调整参数、属于背景的可能性、以及属于80种分类的概率可能性，即一共4+1+80=85个数值。而因为每个网格被细化为5个bounding box，所以，图中一共有5行。这就是85x5=425个feature map的物理意义。
任取feature map中的一个元素，不妨假设为图中的圆圈位置，记其坐标为该feature map的第i列第j行（zero-based），那么，对应的bounding box计算公式 如下：
bx = (i + x0) / w;
by = (j + x1) / h;
bw = exp(x2) * biases[2*n] / w;
bh = exp(x3) * biases[2*n+1] / h;
其中，bx、by、bw和bh分别对应bounding box中心的坐标和宽高，x0、x1、x2和x3则对应着第0、1、2、3列的feature map在该坐标位置的数值；w、h是feature map的宽高，这里即19；biases数组是模型参数，其数值随网络模型的确定而确定，对应着网络模型文件中的region层的anchors参数；n取值为0到4，对应着行数，因此，上图5行中的每一行都对应着一个不同的bounding box（不同的宽高），所以，bounding box总数达到了19x19x5=1805个，因为一张图片被分成了19x19个网格，而每个网格又被细化为5个bounding box，这也使得检测准确性得到了更多的提高，当然，不可以无限制提高n的值，那会影响检测速度，这是个权衡的结果。
由于上述公式还对bounding box做了规格化处理，最后结果处于[0,1]范围，因此，第0、1列的feature map的数据要先经过LOGISTIC激活函数，将数据映射到[0,1]范围，然后才代入上述公式。而从第4列开始，表示的是这个bounding box属于背景、属于80种不同分类的可能性，那么，所有可能性累加应该是1，所以，这里的概率数据还进行了softmax处理。不过，这里的代码实现，只对80种不同分类的概率值进行softmax处理，而没有包括背景概率，背景概率只是进行了LOGISTIC处理。
最后，结合NMS(non-max suppress)算法，根据属于80个不同分类的可能性概率和bounding box的重叠情况，给出本图像中的目标位置和目标类别。
以上内容是本人业余时间兴趣之作，限于水平，差错难免，仅代表个人观点，和本人任职公司无关。
本文首发于微信公众号：那遁去的一