单调栈 + 贡献法模板

单调栈 + 贡献法

蓝桥杯子串分值

https://www.lanqiao.cn/problems/499/learning/

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    static int result = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        String S = scan.nextLine();
        char[] array = S.toCharArray();
        int len = array.length;
        for(int i = 0; i < len; i++){
          int left = 0;
          int right = 0;
          for(int j = i - 1; j >= 0 && array[j] != array[i]; j--){
            left++;
          }
          for(int j = i + 1; j < len && array[j] != array[i]; j++){
            right++;
          }
          result += (left + 1) * (right + 1);
        }
        System.out.println(result);
        scan.close();
    }
}

lc.907. 子数组的最小值之和

https://leetcode.cn/problems/sum-of-subarray-minimums/description/

方法1：不使用单调栈做法 left right记录长度

class Solution {
    private static final long MOD = (long) 1e9 + 7;
    public int sumSubarrayMins(int[] arr) {
        long res = 0L;
        int n = arr.length;
        //计算贡献度
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int left = 0;
            int right = 0;
            //避免相同元素重复计算，因此left或者right有一边需要统计大于等于就暂停
            //本做法的left right是长度 也可以使用下标法
            //根据乘法原理arr[i]贡献度为arr[i] * (left + 1) * (right + 1)
            for(int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] >= arr[i]; j--) left++;
            for(int j = i + 1; j < n && arr[j] > arr[i]; j++) right++;
            int f = (left + 1) * (right + 1);
            res += (long)f * arr[i];
        }
        return (int) (res % MOD);
    }
}

方法2：使用单调栈记录(L,R)的下标

class Solution {
    private static final long MOD = (long) 1e9 + 7;
    public int sumSubarrayMins(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int[] left = new int[n];
        Stack<Integer> st = new Stack<>();
        st.push(-1);
        //维护一个严格单调递增的单调栈
        //找到左边小于arr[i]的最近元素位置（不存在-1）
        for(int i = 0; i < n; i++){
            while(st.size() > 1 && arr[st.peek()] >= arr[i])
                st.pop();
            left[i] = st.peek();
            st.push(i);
        }
        //找到右边小于等于arr[i]的最近元素位置（不存在n）
        int[] right = new int[n];
        st.clear();
        st.push(n);
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
            while(st.size() > 1 && arr[st.peek()] > arr[i])
                st.pop();
            right[i] = st.peek();
            st.push(i);
        }
        long res = 0L;
        //计算贡献度
        for(int i = 0; i < n; i++){
            res += (long) arr[i] * (i - left[i]) * (right[i] - i);
        }
        return (int) (res % MOD);
    }
}

lc.1856 前缀和数组 + 单调栈

https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray-min-product/description/

前缀和数组图解：

来源labuladong的算法小抄

本题要求子数组范围内的和，如果暴力遍历加法会超时，使用前缀和可以解决

class Solution {
    private static final long MOD = (long) 1e9 + 7;
    public int maxSumMinProduct(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
        int n = nums.length;
        //前缀和数组
        long[] pre = new long[n + 1];
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            pre[i] = pre[i-1] + nums[i-1];
        }
        //记录左边第一个小于nums[i]的下标
        int[] left = new int[n];
        Stack<Integer> st = new Stack<>();
        st.push(-1);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            while(st.size() > 1 && nums[st.peek()] >= nums[i])
                st.pop();
            left[i] = st.peek();
            st.push(i);
        }
        //记录右边第一个小于等于nums[i]的下标
        int[] right = new int[n];
        st.clear();
        st.push(n);
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
            while(st.size() > 1 && nums[st.peek()] > nums[i])
                st.pop();
            right[i] = st.peek();
            st.push(i);
        }
        long res = 0L;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            long sum = pre[right[i]] - pre[left[i] + 1];
            res = Math.max(res,(long) nums[i] * sum);
        }
        return (int) (res % MOD);
    }
}