回文数

回文数

  • 方法一:
    • 思路:将这个数字转换为字符串的形式,进行存放,利用字符串的自身定位,将字符串的第一个字符与最后一个字符进行比对,字符串的第二个字符与最后倒数第二个字符进行比对…直到下标达到了字符串长度的一半结束。那么,在这个比较的过程中,又出现一对不匹配的,那么久返回false,都符合才返回true。
      package PalindromeNumber;
      
      import java.util.Scanner;
      
      public class PalindromeNumber01 {
          public static void main(String[] args) {
              Scanner input = new Scanner(System.in);
              System.out.print("Enter an integer");
              int numbers = input.nextInt();
              System.out.println(isPalindrome(numbers));
          }
          public static boolean isPalindrome(int x) {
              String str = String.valueOf(x);
              for (int i = 0;i < str.length() / 2;i++){
                  if (str.charAt(i) != str.charAt(str.length() - 1 - i))
                      return false;
              }
              return true;
          }
      }
      
      
    • 复杂度分析:
      • 时间复杂度:O(n),对一半的长度的字符串进行一一比对。
      • 空间复杂度:O(n),花费在字符串的开销上。
  • 方法二:
    • 思路

      • 映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串,并检查字符串是否为回文。但是,这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。
      • 第二个想法是将数字本身反转,然后将反转后的数字与原始数字进行比较,如果它们是相同的,那么这个数字就是回文。
      • 但是,如果反转后的数字大于int.MAX,我们将遇到整数溢出问题。
      • 按照第二个想法,为了避免数字反转可能导致的溢出问题,为什么不考虑只反转int 数字的一半?毕竟,如果该数字是回文,其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。
      • 例如,输入 1221,我们可以将数字 “1221” 的后半部分从 “21” 反转为 “12”,并将其与前半部分 “12” 进行比较,因为二者相同,我们得知数字 1221 是回文。
    • 算法

      • 首先,我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文,例如:-123 不是回文,因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。除了 0 以外,所有个位是 0 的数字不可能是回文,因为最高位不等于 0。所以我们可以对所有大于 0 且个位是 0 的数字返回 false。
      • 现在,让我们来考虑如何反转后半部分的数字。
      • 对于数字 1221,如果执行 1221 % 10,我们将得到最后一位数字 1,要得到倒数第二位数字,我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除,1221 / 10 = 122,再求出上一步结果除以 10 的余数,122 % 10 = 2,就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以 10,再加上倒数第二位数字,1 * 10 + 2 = 12,就得到了我们想要的反转后的数字。如果继续这个过程,我们将得到更多位数的反转数字。
      • 现在的问题是,我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半?
      • 由于整个过程我们不断将原始数字除以 10,然后给反转后的数字乘上 10,所以,当原始数字小于或等于反转后的数字时,就意味着我们已经处理了一半位数的数字了。
        回文数_第1张图片
      	package PalindromeNumber;
      	
      	import java.util.Scanner;
      	
      	public class PalindromeNumber02 {
      	    public static void main(String[] args) {
      	        Scanner input = new Scanner(System.in);
      	        System.out.print("Enter an integer");
      	        int numbers = input.nextInt();
      	        System.out.println(isPalindrome(numbers));
      	    }
      	    public static boolean isPalindrome(int x) {
      	        // 特殊情况:
      	        // 如上所述,当 x < 0 时,x 不是回文数。
      	        // 同样地,如果数字的最后一位是 0,为了使该数字为回文,
      	        // 则其第一位数字也应该是 0
      	        // 只有 0 满足这一属性
      	        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
      	            return false;
      	        }
      	
      	        int revertedNumber = 0;
      	        while (x > revertedNumber) {
      	            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
      	            x /= 10;
      	        }
      	
      	        // 当数字长度为奇数时,我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。
      	        // 例如,当输入为 12321 时,在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12,revertedNumber = 123,
      	        // 由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等),所以我们可以简单地将其去除。
      	        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
      	    }
      	}
      	
      	```
      
    • 复杂度分析

      • 时间复杂度:O(logn),对于每次迭代,我们会将输入除以 1010,因此时间复杂度为 O(logn)。
      • 空间复杂度:O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。

你可能感兴趣的:(力扣,LeetCode,算法,回文数,java,字符串)