lc78子集 回溯

题目描述

来源：leetcode_hot100_78
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

错误示范
思路：每次添加的不能是path。由于 Java 中的集合是对象引用的集合，这意味着每次更改 path 时，添加到 list 中的所有实例也会受到影响。为了解决这个问题，需要确保每次都向 list 添加一个新的列表实例，而不是相同的引用。可以通过使用 new ArrayList<>(path) 创建 path 的副本来做到这一点。这样，每个子集都有自己独立的列表，不会受到其他子集修改的影响。

class Solution {
    
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new LinkedList<>();
        List<Integer> path = new LinkedList<>();
        backtrace(nums,0,list,path);
        return list;
    }

    public void backtrace(int[] nums, int startindex, List<List<Integer>> list,List<Integer> path){
        list.add(path);//这里错了
        if(startindex >= nums.length) return ;
        for(int i=startindex; i<nums.length;i++){
            path.add(nums[i]);
            backtrace(nums,i+1,list,path);//i+1而非startindex+1
            path.remove(path.size()-1);//相当于pop
        }
        return ;
    }
}

调用 backtrace 方法时，它首先将当前子集（即 path）加入到结果列表中。然后，通过 for 循环从当前索引 startindex 开始遍历数组元素。在每次迭代中，将当前元素（nums[i]）添加到子集中，然后递归调用 backtrace。
关键点在于递归调用中的索引选择。通过使用 i+1 而不是 startindex+1，确保了在递归调用中从当前元素的下一个元素开始。这样做是为了避免生成重复的子集，因为每个元素在当前子集中只能出现一次。
在递归调用返回后，通过移除最后一个添加的元素，回溯到上一层状态，以便继续生成其他子集。这种回溯的过程最终构建了包含原始数组所有可能子集的列表。
如果使用 startindex+1 而不是 i+1，将导致在递归调用中始终从当前的 startindex + 1 开始，而不考虑内部循环中的 i。这样会导致生成的子集出现重复，因为每次都是从 startindex + 1 开始，而不是从当前的 i + 1。
具体来说，这将导致每个元素都被重复添加到子集中，因为递归调用没有在内部循环中的 i 上进行迭代。这样的实现将无法正确生成不重复的子集，并可能产生不符合预期的结果。

正解

思路：回溯 但结果不是全在叶子结点而在路径上收集

class Solution {
    
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list = new LinkedList<>();
        List<Integer> path = new LinkedList<>();
        backtrace(nums,0,list,path);
        return list;
    }

    public void backtrace(int[] nums, int startindex, List<List<Integer>> list,List<Integer> path){
        list.add(new LinkedList<>(path));//创建副本的重要性
        if(startindex >= nums.length) return ;
        for(int i=startindex; i<nums.length;i++){
            path.add(nums[i]);
            backtrace(nums,i+1,list,path);//i+1而非startindex+1
            path.remove(path.size()-1);//相当于pop
        }
        return ;
    }
}