二叉树-详解二叉树遍历(C语言版)

前言

本人因为学业原因一直没找到时间更新,因为二叉树这部分对初学者还是比较困难,学校老师也讲得比较快,很多同学学得都很浅,希望这篇文章能对大家的学习提供帮助。

二叉树的先序遍历

因为二叉树的定义书上都有所以这里没有给大家写出来,请读者自行查看。
二叉树的遍历书上说的很抽象,这里我画了一个图帮助大家理解。
先序遍历二叉树-详解二叉树遍历(C语言版)_第1张图片
先序遍历结果:1,2,4,5,3,6,7.
首先我们要理解先序,中序,后序是相对于什么而言的?很明显是相对于根节点。
先序有以下特点:
1.先遍历根节点。
2.遍历左子树,直到左子树为空,即叶子结点。
3.回溯到双亲结点(2),遍历右子树(规则和2一样先遍历左边的再遍历右边的),直到右子树遍历结束。
最后根据同样的规则遍历根节点的右子树。
如果没看懂,我们还有一个更直观的记忆方法:
我们可以想象一个蛇在树里爬行,蛇从1开始向左爬行(1->2->4),发现左边没有了,回到2继续向右边爬行,直到所有结点被爬到。(规则:先爬左边再爬右边)
先序遍历代码实现是用递归实现的,初学者可能很难理解,这里我画了一个比较潦草的示意图,帮助大家理解。
二叉树-详解二叉树遍历(C语言版)_第2张图片
从代码结构可以看出,我们每次都是先输出结点值再进行递归(输出顺序和遍历顺序一致),这样我们就实现了先序递归。
如果大家觉得图不好看可以自己多画画这种示意图帮助自己理解。

二叉树的中序遍历

二叉树-详解二叉树遍历(C语言版)_第3张图片
中序遍历:4->2->5->1->6->3->7
前面说到中序是被根节点的遍历位置。
中序遍历有以下特点:
1.先递归至左子树的最左边(4)。
2.向上回溯,直到结点有右子树(2),遍历右子树(从下到上)(5)。
3.最后遍历双亲结点(2)。
4.遍历双亲结点后向上遍历,直到根节点。
5.遍历根节点的右子树的方法类似,不多做赘述。
直观方法:
掉苹果。把每个结点想象成一个苹果,先掉根节点左边的,掉落的顺序和结点的位置有关。如(4->2->5),2在45中间所以先掉4再掉2再掉5.左边掉完了就掉根节点,最后掉右子树(方法和之前相同)。大家可以根据遍历结果进行想象。
下面我给出中序遍历的示意图:
二叉树-详解二叉树遍历(C语言版)_第4张图片
通过示意图我们不难看出,我们先递归到左边然后再输出结点值,然后判断rchild是否存在,如果存在再对右子树进行递归。我相信这张图能让大家对递归遍历有更深的理解。

二叉树的后序遍历二叉树-详解二叉树遍历(C语言版)_第5张图片

后序遍历:4->5->2->6->7->3->1
后序遍历特点:
1.先访问左子树:对于一个非空二叉树,在后序遍历中,首先会遍历其左子树。即先递归地进行后序遍历左子树。

2.再访问右子树:在后序遍历中,紧接着遍历完左子树后,会遍历右子树。即再递归地进行后序遍历右子树。

3.最后访问根节点:最后才会访问根节点本身。即在递归遍历完左右子树后,才会对根节点进行操作。
直观方法:摘葡萄。我们先摘左子树,再摘右子树(从下到上摘)例如:4->5->2.这里要注意,我们要最后摘根节点因为我们是从下到上摘,根节点在最上面。
下面是后序递归示意图:二叉树-详解二叉树遍历(C语言版)_第6张图片
从图上我们不难看出我们先摘左子树,如果结点右子树存在,摘右子树,直到右子树被摘完,继续往上摘。

代码

下面我给出二叉树遍历代码(含线索二叉树),大家根据自己的需求进行摘取。
下面展示一些 内联代码片

// An highlighted block
#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;

typedef struct jiedian
{
	int data;
	int Flag_left;
	int Flag_right;
    struct jiedian * Lchild;
	struct jiedian * Rchild;
}jiedian,*zhizhen;
jiedian* Creatjiedian(int da)
{
struct jiedian *zhizhen1=(zhizhen)malloc(sizeof(jiedian));

zhizhen1->data=da;
zhizhen1->Flag_left=0;
zhizhen1->Flag_right=0;
zhizhen1->Lchild=NULL;
zhizhen1->Rchild=NULL;
return zhizhen1;
}
int flag=0,flag_1=0;
void zhongxufa(jiedian * root)
{
	   if (root==NULL)
	   {	
		   cout<<endl<<"中序二叉树线索叶结点(左指针或者右指针为空):"<<endl;
		   cout<<"-------------------------------"<<endl;

		   return;
	   }
	//	if(root==NULL || root->Flag_left==1 || root->Flag_right==1)
	   if(root->Flag_left==1 || root->Flag_right==1)
		{		
		  		   cout<<endl<<"中序二叉树线索递进阶段(左指针前,左右标志为1):"<<endl;
		   cout<<"-------------------------------"<<endl;
			cout<<root->Lchild<<"  ";	
			cout<<root->Flag_left<<"  ";	
			cout<<root->data<<"  ";		
			cout<<root->Flag_right<<"  ";
			cout<<root->Rchild<<endl;	
			return ;
		}
	
		   cout<<endl<<"中序二叉树线索递进阶段(左指针前):"<<endl;
		   cout<<"-------------------------------"<<endl;
		cout<<root->Lchild<<"  ";	
		cout<<root->Flag_left<<"  ";	
		cout<<root->data<<"  ";		
		cout<<root->Flag_right<<"  ";
		cout<<root->Rchild<<endl;


		zhongxufa(root->Lchild);
			
			   cout<<endl<<"中序二叉树线索回归阶段(左指针后右指针前):"<<endl;
		   cout<<"-------------------------------"<<endl;
		cout<<root->Lchild<<"  ";	
		cout<<root->Flag_left<<"  ";	
		cout<<root->data<<"  ";		
		cout<<root->Flag_right<<"  ";
		cout<<root->Rchild<<endl;	

		zhongxufa(root->Rchild);

			   cout<<endl<<"中序二叉树线索递归过程(右指针后):"<<endl;
		   cout<<"-------------------------------"<<endl;
		cout<<root->Lchild<<"  ";	
		cout<<root->Flag_left<<"  ";	
		cout<<root->data<<"  ";		
		cout<<root->Flag_right<<"  ";
		cout<<root->Rchild<<endl;	

}
	 jiedian * pre=NULL;
void xiansuohua_zhongxu(jiedian * now)
{
	if(now==NULL)
	return;


    if(now!=NULL)
	{
		xiansuohua_zhongxu(now->Lchild);
		if(now->Lchild==NULL)
		{
			now->Flag_left=1;
			now->Lchild=pre;
		}
		if(pre!=NULL&&pre->Rchild==NULL)
		{
		   pre->Flag_right=1;
		   pre->Rchild=now;
		}
		pre=now;
		xiansuohua_zhongxu(now->Rchild);
	}
}

int main()
{

	 jiedian *root=Creatjiedian(1);//创建根节点

           root->Lchild=Creatjiedian(2);
		   root->Rchild=Creatjiedian(3);
		   root->Lchild->Lchild=Creatjiedian(4);
           root->Lchild->Rchild=Creatjiedian(5);
           root->Rchild->Lchild=Creatjiedian(6);
		   root->Rchild->Rchild=Creatjiedian(7);

		   cout<<endl<<"中序二叉树线索前:"<<endl;
		   cout<<"-------------------------------"<<endl;
		 // zhongxufa(root);

		   cout<<endl<<"中序二叉树线索后:"<<endl;
		   cout<<"-------------------------------"<<endl;
		  xiansuohua_zhongxu(root);
		  zhongxufa(root);
	//	  printf("%d\n",root->Lchild->Lchild->Rchild->data);

}

这就是二叉树遍历的全部内容啦,下次我会更新二叉树的线索化,还是那句话,流水不争先,争的是滔滔不绝,希望大家都能实现自己的梦想!!

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