2020年蓝桥杯暑假第2次练习赛 历届真题（C++组）
文章目录
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- A 试题 历届试题 Excel地址
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- 难度：低 题目类型：数学-进制转换
- B 试题 历届试题 九宫幻方
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- 难度：低 题目类型：基本算法-枚举
- C 试题 历届试题 拉马车
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- 难度：中等 题目类型：基本算法-模拟
- D 试题 历届试题 图形排版
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- 难度：高 题目类型：基本算法-模拟 / dfs
A 试题 历届试题 Excel地址
难度：低 题目类型：数学-进制转换
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时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
Excel单元格的地址表示很有趣，它使用字母来表示列号。
比如，
A表示第1列，
B表示第2列，
Z表示第26列，
AA表示第27列，
AB表示第28列，
BA表示第53列，
…
当然Excel的最大列号是有限度的，所以转换起来不难。
如果我们想把这种表示法一般化，可以把很大的数字转换为很长的字母序列呢？
本题目即是要求对输入的数字, 输出其对应的Excel地址表示方式。
样例输入
26
样例输出
Z
样例输入
2054
样例输出
BZZ
数据规模和约定
我们约定，输入的整数范围[1,2147483647]
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
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笨笨有话说：
这有点像进制关系，又不完全是。好像末2位是以1当26，末3位是以1当26*26
歪歪有话说：
要是从字母序列转数字还好点，倒过来有点麻烦，不过计算机跑得快啊。
解题思路：
一道类似26进制转换的题目，但要末位数字是26的话表示为‘z’却不进一。
代码如下：
#include
using namespace std;
int main()
{
long long int n,m;
int a[100]; // 存放每一轮的余数
while(cin>>n)
{
int i = 0;
while(n)
{
m = n % 26;// 取余
if(m == 0)
{
m = 26; //余数为零，置为26，代表‘Z ’
}
n = (n - m) / 26;
a[i++] = m; //把余数逐步放入数组
}
for(int j = i - 1;j >= 0;j--)//倒序输出
{
cout< B 试题 历届试题 九宫幻方
难度：低 题目类型：基本算法-枚举
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时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。
三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。
而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~
输入格式
输入仅包含单组测试数据。
每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。
对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。
输出格式
如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。
样例输入
0 7 2
0 5 0
0 3 0
样例输出
6 7 2
1 5 9
8 3 4
数据规模和约定
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
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笨笨有话说：
我最喜欢这类题目了。既然九宫幻方一共也没有多少，我就不辞辛劳地一个一个写出来好了。
也不能太过分，好歹用个数组。
解题思路：
某些组合情况不要想繁杂了，这道题就只有几种情况，一一枚举了再匹配就好。
代码如下：
#include
using namespace std;
string ss[]= {"672159834","816357492","438951276","294753618",
"276951438","618753294","834159672","492357816"
};
string ans;
bool fx(char str[],string ss){
for(int i=0; i<9; i++){
if(str[i]==ss.at(i))
continue;
if(str[i]=='0')
continue;
return false;
}
return true;
}
void print(string ans){
for(int i=0; i<9; i++){
if(i==2||i==5||i==8)
cout<>x;
if(x!=' '&&x!='\n')
str[i++]=x;
}
for(int i=0; i<8; i++){
if(fx(str,ss[i])){
ans=ss[i];
cnt++;
}
}
if(cnt==1)
print(ans);
else
cout<<"Too Many"< C 试题 历届试题 拉马车
难度：中等 题目类型：基本算法-模拟
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时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
小的时候，你玩过纸牌游戏吗？
有一种叫做“拉马车”的游戏，规则很简单，却很吸引小朋友。
其规则简述如下：
假设参加游戏的小朋友是A和B，游戏开始的时候，他们得到的随机的纸牌序列如下：
A方：[K, 8, X, K, A, 2, A, 9, 5, A]
B方：[2, 7, K, 5, J, 5, Q, 6, K, 4]
其中的X表示“10”，我们忽略了纸牌的花色。
从A方开始，A、B双方轮流出牌。
当轮到某一方出牌时，他从自己的纸牌队列的头部拿走一张，放到桌上，并且压在最上面一张纸牌上（如果有的话）。
此例中，游戏过程：
A出K，B出2，A出8，B出7，A出X，此时桌上的序列为：
K,2,8,7,X
当轮到B出牌时，他的牌K与桌上的纸牌序列中的K相同，则把包括K在内的以及两个K之间的纸牌都赢回来，放入自己牌的队尾。注意：为了操作方便，放入牌的顺序是与桌上的顺序相反的。
此时，A、B双方的手里牌为：
A方：[K, A, 2, A, 9, 5, A]
B方：[5, J, 5, Q, 6, K, 4, K, X, 7, 8, 2, K]
赢牌的一方继续出牌。也就是B接着出5，A出K，B出J，A出A，B出5，又赢牌了。
5,K,J,A,5
此时双方手里牌：
A方：[2, A, 9, 5, A]
B方：[Q, 6, K, 4, K, X, 7, 8, 2, K, 5, A, J, K, 5]
注意：更多的时候赢牌的一方并不能把桌上的牌都赢走，而是拿走相同牌点及其中间的部分。但无论如何，都是赢牌的一方继续出牌，有的时候刚一出牌又赢了，也是允许的。
当某一方出掉手里最后一张牌，但无法从桌面上赢取牌时，游戏立即结束。
对于本例的初始手牌情况下，最后A会输掉，而B最后的手里牌为：
9K2A62KAX58K57KJ5
本题的任务就是已知双方初始牌序，计算游戏结束时，赢的一方手里的牌序。当游戏无法结束时，输出-1。
输入为2行，2个串，分别表示A、B双方初始手里的牌序列。
输出为1行，1个串，表示A先出牌，最后赢的一方手里的牌序。
样例输入
96J5A898QA
6278A7Q973
样例输出
2J9A7QA6Q6889977
样例输入
25663K6X7448
J88A5KJXX45A
样例输出
6KAJ458KXAX885XJ645
数据规模和约定
我们约定，输入的串的长度不超过30
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
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笨笨有话说：
不断删除前边的，又要后边添加… 如果用数组，需要开一个大点的，请佛祖保佑在游戏结束前，不会用到数组的边缘。
歪歪有话说：
反正串也不长，不如每次操作都返回一个新的串。
默默有话说：
我一般都不吱声，这是典型的队列结构，动态数组最好，没有？自己造一个呗！
解题思路：
用自己熟悉的数据结构模拟整个游戏过程即可。
代码如下：
#include
using namespace std;
string s1,s2; //双方（A，B）的牌
stack st; //双方出的牌
map mp; //判断牌是否出现相等
int main(){
cin>>s1>>s2;
bool f=true;
while(s1.size()&&s2.size()){ //当双方的牌都不为空时:
if(f){ //f为true时，A方出牌
st.push(s1[0]); //A的第一张牌入栈
s1.erase(s1.begin()); //将A的第一张牌删除
if(mp[st.top()]){ //如果这张牌出现过
//为了便于理解，我举个例子:
// A手中的牌目前为---A6897 , 双方出掉的牌为 ---46576 （这里的6是A刚刚出掉的牌，6之前出现过，所以是被标记过的）
char tmp=st.top(); //记录这张牌的字符 ---- 6
mp[st.top()]=false; //将该张牌取消标记，因为相等的牌要收回
s1+=st.top(); //将赢得牌拿走 ----A68976
st.pop(); //该张牌出栈 ------4657
while(tmp!=st.top()){ //如果两张相等的牌之间还有牌 57
s1+=st.top(); //A689767 A6897675
mp[st.top()]=false; //将这些被A赢走的牌都取消标记
st.pop(); //465 46
}
s1+=st.top(); //A68976756
st.pop(); //4
f=!f; //将f标记为false 跳出 本次循环 轮到B出牌
}else{
mp[st.top()]=true; //将牌标记
}
}else{ //下面代码意思和上面差不多
st.push(s2[0]);
s2.erase(s2.begin());
if(mp[st.top()]){
char tmp=st.top();
mp[st.top()]=false;
s2+=st.top();
st.pop();
while(tmp!=st.top()){
s2+=st.top();
mp[st.top()]=false;
st.pop();
}
s2+=st.top();
st.pop();
f=!f;
}else{
mp[st.top()]=true;
}
}
f=!f;
}
if(s1.size()==0){
cout< D 试题 历届试题 图形排版
难度：高 题目类型：基本算法-模拟 / dfs
资源限制
时间限制：2.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
小明需要在一篇文档中加入 N 张图片，其中第 i 张图片的宽度是 Wi，高度是 Hi。
假设纸张的宽度是 M，小明使用的文档编辑工具会用以下方式对图片进行自动排版：
1. 该工具会按照图片顺序，在宽度 M 以内，将尽可能多的图片排在一行。该行的高度是行内最高的图片的高度。例如在 M=10 的纸张上依次打印 3x4, 2x2, 3x3 三张图片，则效果如下图所示，这一行高度为4。(分割线以上为列标尺，分割线以下为排版区域；数字组成的矩形为第x张图片占用的版面)
2. 如果当前行剩余宽度大于0，并且小于下一张图片，则下一张图片会按比例缩放到宽度为当前行剩余宽度(高度向上取整)，然后放入当前行。例如再放入一张4x9的图片，由于剩余宽度是2，这张图片会被压缩到2x5，再被放入第一行的末尾。此时该行高度为5：
3. 如果当前行剩余宽度为0，该工具会从下一行开始继续对剩余的图片进行排版，直到所有图片都处理完毕。此时所有行的总高度和就是这 N 张图片的排版高度。例如再放入11x1, 5x5, 3x4 的图片后，效果如下图所示，总高度为11：
现在由于排版高度过高，图片的先后顺序也不能改变，小明只好从 N 张图片中选择一张删除掉以降低总高度。他希望剩余N-1张图片按原顺序的排版高度最低，你能求出最低高度是多少么？
输入格式
第一行包含两个整数 M 和 N，分别表示纸张宽度和图片的数量。
接下来 N 行，每行2个整数Wi, Hi，表示第 i 个图大小为 Wi*Hi。
对于30%的数据，满足1<=N<=1000
对于100%的数据，满足1<=N<=100000，1<=M, Wi, Hi<=100
输出格式
一个整数，表示在删除掉某一张图片之后，排版高度最少能是多少。
样例输入
4 3
2 2
2 3
2 2
样例输出
2
样例输入
2 10
4 4
4 3
1 3
4 5
2 1
2 3
5 4
5 3
1 5
2 4
样例输出
17
数据规模和约定
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
解题思路：
模拟做法：小明删除第 i 张图片时，第 1 到 i-1 张图片的排版不变，只有第 i+1 到 N 张图片的排版改变。并且如果用一个数组保存以第k张图片开始排版图片的高度，计算第 i+1 到 N 张图片改变后高度时就不需要全部计算，而只需要计算在换行之前受影响的高度+以之后图片开始排版的高度。
这道题也可以用dfs做，注意一些剪枝优化。
#include
using namespace std;
const int MX=1e5+5;
int M,N; //纸张的宽度是 M，加入 N 张图片
int w[MX],h[MX],t[MX];//wh数组保存宽度和高度，t数组保存以第i张图片开始排版图片的高度
void attach(int i,int &W,int &H) //处理当前行放下该图片后的长度和高度
{
if(W+w[i]>M) //加入后宽度不够，缩放插入
H=max(H,(int)ceil(1.0*h[i]*(M-W)/w[i]));
else
H=max(H,h[i]);
W=min(M,W+w[i]);
}
int calc(int i,int W,int H) //计算在加入i图片的基础上加上i-N后排版的高度
{
while(i>M>>N;
for(int i=0;i>w[i]>>h[i];
}
// t数组初始化保存以每行以第i张图片开始排版图片的总高度
//（如果第 i 张图片以前排到过某行的第一个位置，那么他后边的排法肯定不变了，后边的高度和也不会变。
//所以这就需要先把所有的图片（n张）先排一遍，用数组 t 记录一下状态，t[i] = x 表示 第 i 张图片排在了某一行的第一张时，他当前所在的行以及他后边所有行的高度和）
for(int i=N-1;i>=0;i--)
{
t[i]=calc(i,0,0);
}
int res=t[0];
int tmp;
int pre_h=0;
int W=0,H=0;
for(int i=0;i 附上某大佬此题dfs做法参考：https://blog.csdn.net/u014117943/article/details/104736390/
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