【C语言】求1!+2!+3!...+N!的算法

        在写算法之前，我们先分析一下这个问题的具体过程。

        例如，我想求1！+2！+3！的和，那么在数学上应该是这样来表达：1+1×2+1×2×3

        那么根据这个表达，主要的思路就是：将每个数求阶乘，然后再将这些阶乘后的结果进行求和。

         那么思路已经有了，就可以开始写代码了。

        第一种方法：使用for循环嵌套。

        

#include
main(){
int i,j,N,sum=0,sum1;
    //先输入N
	scanf("%d",&N);
    //外循环，将每个数的阶乘结果进行求和
	for(i=1;i<=N;i++){
        //sum1是获得某个数的阶乘结果
		sum1=1;
        //内循环，求第i个数的阶乘
		for(j=1;j<=i;j++){
			sum1=sum1*j;
		}
        //将求到的阶乘加到阶乘总和的结果中
		sum+=sum1;
	}
    //输出结果
	printf("%d",sum);
}

               

这种方法我个人认为比较符合上面写的数学表达式的思路。但是美中不足的是由于它使用了循环的嵌套，导致代码量和运算量会偏大一些。那还有没有更好的算法？当然有，而且只需要一个for循环就可以实现。

直接上代码

        

#include
main(){
    /*sum变量用来保存阶乘之和
       s是一个累乘器,用来获得阶乘结果
     */
	int sum=0,s=1,n,i;
    //输入n
	scanf("%d",&n);
    //执行for循环
	for(i=1;i<=n;i++){
        /*先进行累乘，比如i=1时，s=1*1，同理，
          i=2时候，s=1*2，再同理，i=3的时候,
          i=2*3......相当于我每次累乘就获得了
          第i个数的阶乘，这样就可以直接进行求
          和了
         */  
		s=s*i;
        //求和
		sum=sum+s;
	}
    //输出结果
	printf("%d",sum);
}

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在这里面我用注释解释了思路，可以动手自己写一下，看看效果

另外，如果上面的代码存在问题的，欢迎指正！