寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

：本题难点在于时间复杂度的掌握，

思路：把两个数组合为一个数组因为要找中位数，只用合到中间位置其余部分直接不用管，详细点说：

1. 合并数组： 将两个已排序的数组合并成一个单一的有序数组。可以使用两个指针分别指向两个数组的开头，比较两个指针所指的元素，将较小的元素加入合并后的数组，然后移动相应的指针。
2. 计算中位数： 根据数组的长度，确定中位数的位置。如果数组长度之和为奇数，则中位数是中间的元素；如果长度之和为偶数，则中位数是中间两个元素的平均值。

下面是一个更详细的步骤：

• 初始化两个指针 i 和 j 分别指向两个数组的开头。
• 使用一个额外数组（或在原数组上进行合并）存储合并后的结果。
• 比较 nums1[i] 和 nums2[j]，将较小的元素加入结果数组，并移动相应的指针。
• 重复上述步骤，直到其中一个数组的所有元素都被合并。
• 如果数组长度之和为奇数，中位数即为结果数组的中间元素。
• 如果数组长度之和为偶数，中位数即为结果数组的中间两个元素的平均值。

这个算法的时间复杂度是 O(m + n)，其中 m 和 n 分别是两个数组的长度。

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        // 获取数组长度
        int m = nums1.length, n = nums2.length;
        // 定义指针 i, j 和合并数组的指针 s
        int i = 0, j = 0, s = 0;
        // 创建一个数组用于存储两个有序数组的合并结果
        double[] nums = new double[n + m];
        // 合并两个有序数组
        while (i < m && j < n && s <= (m + n) / 2) {
            // 比较当前两个数组元素，将较小的值放入合并数组
            if (nums2[j] <= nums1[i]) {
                nums[s] = nums2[j];
                j = j + 1;
                s = s + 1;
            } else {
                nums[s] = nums1[i];
                i = i + 1;
                s = s + 1;
            }
        }
        // 处理其中一个数组已经遍历完的情况
        while (i == m && j < n && s <= (m + n) / 2) {
            nums[s] = nums2[j];
            s = s + 1;
            j = j + 1;
        }
        while (j == n && i < m && s <= (m + n) / 2) {
            nums[s] = nums1[i];
            s = s + 1;
            i = i + 1;
        }
        // 计算中位数
        double x = 0;
        if ((m + n) % 2 == 0) // 如果数组长度之和为偶数
            x = (nums[(m + n) / 2] + nums[(m + n) / 2 - 1]) / 2;
        else // 如果数组长度之和为奇数
            x = nums[(m + n) / 2];
        // 返回中位数
        return x;
    }
}

`

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